午夜和正午太阳高度的判读

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1、从图中可以看出，70ºN刚好出现极昼，则太阳直射点纬度应为20ºN，70ºN与晨昏线的切点为A点，A所在经线应是夜半球中央经线，地方时应为0时，与之相对应的D所在经线应是昼半球中央经线，地方时应为12时，此时A点的太阳高度角为0º（午夜太阳高度角），D点的太阳高度角为40º（正午太阳高度角）。80ºN上B、C两点午夜太阳高度角为10º和正午太阳度角为30º，怎么利用70ºN的太阳高度角求知极昼其他纬度的（午夜和正午）高度角呢？地球是个球面，每个纬度的地平面都不相同，同一半球不同纬度上任意两点地平面的夹角＝两点纬度差，同一天太阳光线方向

2、始终不变（如图此时直射20ºN），但是纬度的变化引起地平面变化，导致各个纬度的太阳高度夹角变化，纬度差多少，太阳高度角差就是多少。从极昼圈（70ºN）到极点之间某一纬度（以80ºN为例），从图上看出，0时经线极昼部分随着纬度的升高（注意从极昼圈开始），与太阳光线的夹角由0º逐渐增大，纬差多少度（10º），则午夜太阳高度角就是多少度（0º＋10º＝10º）；反观12时经线极昼部分，随着纬度的升高（注意从极昼圈开始），各纬度地平面与太阳光线的夹角逐渐变小，纬差多少度（10º），正午太阳高度角就为极昼圈的正午太阳高度角减去多少度（40º－1

3、0º＝30º）。另外，由图可知，（正午太阳高度角－午夜太阳高度角）/2＝当地与极点的纬度差。关于极昼地点午夜太阳高度的探讨——从正午太阳高度和一道高考模拟题引发的思考内容简介：本文从正午太阳高度角公式的推导和一道高考模拟题引发的思考说开去，推导出来极昼地点午夜太阳高度计算公式，并且进行推论得出较为实用的地理结论与原理，对于太阳视运动的知识是一个补充和提高。近年来高考中对于正午太阳高度的计算与应用能力的测试成为一大亮点，如合理楼距的计算、太阳热水器的安装、室内光线的照射、影子长度的计算等等。正午太阳高度角计算公式H=900-

4、φ+δ

5、已

6、为大家所熟知，但是许多学生却对此公式应用的灵活性掌握不好，导致错误较多，究其原因，是缺少自己亲自动手进行推导所致。以下步骤可以引导大家进行简单的推理：假设P点是北半球北纬φ度纬线上的一点，则当太阳直射点在北半球北纬δ度（0<δ≤23026’）纬线上时（如图1）解直角三角形很容易得出H=900-

7、φ-δ

8、；而当太阳直射点在南半球南纬δ度（0<δ≤23026’）纬线上时（如图2）解直角三角形很容易得出H=900-

9、φ＋δ

10、当太阳直射点在赤道时（如图3）解直角三角形很容易得出H=900-φ因此，正午太阳高度角计算常被老师总结为：H=900-

11、

12、纬差

13、①已知点与太阳直射点在赤道同侧时（即该点夏半年），纬差为已知点与直射点之差的绝对值：H=900-

14、φ-δ

15、②已知点与太阳直射点在赤道两侧时（即该点冬半年），纬差为已知点与直射点之和的绝对值：H=900-

16、φ+δ

17、③当太阳直射点在赤道上时（即春秋分日时），纬差为已知点的纬度：H=900-φ然而，当我遇到了这样一道高考模拟题时，却引起了我对极昼地区午夜太阳高度的许多思考。如图所示是某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角，据此判断1～2题。1、该地的纬度位置是（）A、700NB、750NC、700SD、750S2、这一天，太阳直

18、射点的纬度位置是（）A、150NB、200NC、150SD、200S由图分析该点太阳高度350时（b光线），太阳位于该点正南方向，太阳高度50时（a光线），太阳位于该点正北方向，而图表示的是该点一天中太阳不同时刻的高度，因此根据太阳视运动特征，可知该点只有在北极圈到北极点之间，并且出现极昼时才有可能出现图示状况。但是，只利用正午太阳高度公式，根据图中所给信息同时求得太阳直射点与该点的地理纬度，是完全没有可能的。是不是存在午夜太阳高度公式呢？答案是肯定的。经过一番思考之后，我认为如果将正午太阳高度看成是一地地方时12点时（上中天）的太阳

19、高度，那么当一个地点在出现极昼的时间内，该地地方时零点时（下中天）太阳高度就为午夜太阳高度（如图4）。计算公式推导如下：假设北半球一点P在北纬φ度（66034′≤φ≤900）,太阳直射点在北纬δ度（00≤δ≤23°26′），此时P点出现极昼现象（如图5）在上图中太阳光线是平行照射地球的，MR为P点的地平圈，PK为P点所在纬线的延长线，MO为赤道的延长线，N、S为两极点；H0为P点午夜太阳高度角，即∠LPR。在上图中由于太阳光线平行，PK与赤道面平行，所以∠LPK=δ，∠RPK=∠RMO，又因为在RT△OPM中∠RMO=900-φ，所以

20、，H0＝∠LPR＝δ-（900-φ）,即H0＝δ+φ-900。对于该公式用地理术语来表达为：极昼地点午夜太阳高度为该点地理纬度与直射点纬度之和与90度的差。验证：①当H0=00时（太阳视运动轨迹与地平圈相切），δ+φ=9