数字信号处理试题及答案3

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1、中国海洋大学命题专用纸2006学年第1学期试题名称：数字信号处理A共1页第1页专业年级：学号姓名授课教师名高大治分数1.假设离散系统的单位取样响应为h(n),输入为x(n),输出为y(n),请写出下面四种系统应该满足的数学条件：a.线性系统b.时不变系统c.因果系统d.稳定系统。（10分）2．已知，=[1，2，3，1]，=[1，1，1，1，1]，且都是以零为起始点。试求：线性卷积，相关和圆卷积并画出柱状图。（15分）3、求下列序列的逆Z变换：（10分）(1)(2)(提示：泰勒展开)4、求矩形脉冲序列的8点DFT的解析表达式及幅度谱。（10分）5、谈谈

2、序列的傅立叶变换(DTFT)和序列的离散傅立叶变换（DFT）的区别是什么？并用公式证明你的观点。（10分）6、设x(t)的最高频率不超过3Hz,现用对x(t)取样250点，得到x(n)(1)对x(n)做DFT时，所能得到的最大分辨率。（5分）（2）如果信号由三个正弦信号组成，频率为：f1=2Hzf2=2.02Hzf3=2.07Hz即求x(n)的DFTX(k)的简图。(5分)7、已知某因果离散系统由下述差分方程表示：y(n)+4y(n-1)=x(n)（1）求系统的单位取样响应h(n)(5分)（2）求系统频响表达式，并画出幅频响应图。（10分）8、设x(

3、n)为长64点的序列，试计算对x(n)作64点DFT和FFT分别需要的运算量，并求FFT比DFT运算量提高了多少倍。（提示：分别计算复数乘和复数加的运算量）（10分）9、给出IIR和FIR滤波器设计的典型方法及设计思路，并比较IIR滤波器和FIR滤波器的特点。（10分）授课教师命题教师或命题负责人签字院系负责人签字年月日数字信号处理（A）参考答案1、a.线性系统：=b.时不变线性系统：c.因果系统：h(n)=0n<0;d.稳定系统：2、线性卷积相关：圆卷积：3、、①、=+X（n）=[]U（n）②、X(y)=X(n)=4、略5、最根本区别是DTFT频域

4、连续，DFT频域离散。由公式X（k）=可知，DTF是对DTFT的N点等间隔采样。6、①、采样时间Tp=256x0.1=25.6s;频率分辨率：F=1/Tp=1/25.6=0.04Hz;②、由于三个频率的频差小于频率分辨率，所以在2Hz有峰值，但无法区分。7、①、y(n)+3y(n-1)=x(n)H(y)=Y(y)/X(y)=y/(y+3)h(n)=;②、;8、用对数公式计算9、略