将思维能力的培养融入数学课堂教学之中论文

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1、将思维能力的培养融入数学课堂教学之中论文..关键词：思维能力；数学；课堂教学一、激发求知欲，训练思维的积极性思维的惰性是思维能力发展的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。因此，培养思维的积极性是提高思维能力极其重要的基础。在数学教学中，教师要十分注意激发学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们带着一种高涨的情绪从事学习和思考。古语有云：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑..，小疑则小进，大疑则大进”。为此，教师要千方百计引导学生进入生疑的情境，激起学生的好奇心，在心理上处于悱愤状态，激发他们的求知欲望，为培养思维的积极性创造条件。在数学的问题情境

2、中，当新的需要与原有的认知结构产生了冲突，这种认知冲突就能激发学生思维的积极性。二、转换思考角度，训练思维的求异性思维能力的培养，最重要的一点是要改变已习惯了的思维定式，从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这就是思维的求异性。从认知心理学的角度看，学生在进行抽象的思维过程中，由于年龄的特征往往难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定式往往影响对新问题的解决，以致产生错觉。要培养和发展学生的数学思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、全方位的思维方法与能力：能够辨别数

3、学知识之间的差异，找出知识之间的联系，形成概念体系、命题体系和方法体系。例如，在学完等差数列和等比数列的内容之后，可以引导学生思考：能否用一个关系式将这两种数列合为一体?经过分析后发现可以做到：设an+1.sub=Aan+B(其中A、B为常数，n≥2)，当A=1时为等差数列，当A≠0，B＝0时为等比数列。三、强化一题多解，训练思维的广阔性广阔性是思维的又一特性。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二。稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可以通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生

4、通过多次训练，既增长知识，又培养了思维能力。四、力求转化思想，训练思维的联想性联想思维是一种表现想象力的思维，是数学思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可以达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可以达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生运用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在数学

5、教学中有着广泛的应用。在应用题解题中，运用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。五、加强辩别对比，训练思维的深刻性数学的性质决定了数学教学是以学生思维的深刻性为基础的，数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异。教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当培养学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。对于那些容易混淆的概念，如正数与非负数、空集Φ和集合｛0｝、锐角和第一象限的角、充分条件和必要条件、映射与一一映射、sin(arcsinx)与arcsin(sinx)等

6、等，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。六、提高运算速度，训练思维的敏捷性数学思维的敏捷性，主要反映在正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握

7、速算的要领。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数2、3、π、e、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式，各种面积、体积公式，基本不等式、排列数和组合数公式，二项式定理、复数的有关公式、斜率公式，直线、二次曲线的标准方程等等，都要做到应用自如。实际上，速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，

8、在思维活动中既是一个概括的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的泛化就成为能力。七、强调变式引申，训练思维的灵活性