第十讲 简单的倍数问题

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1、第十讲倍数问题小朋友们，你见过关于倍数的问题吗？那么，你知道什么是倍数问题吗？倍数问题是指已知一个数或者几个数的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。它包括求1倍数或几倍数问题、和倍问题、差倍问题等。现在我们就来学习这三类比较简单的倍数问题。典型例题一、求1倍数或几倍数例【1】果园有苹果树1200棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。梨树有多少棵？分析根据题意，可以画出线段图：1200棵2倍？棵80棵梨树：苹果树：由“梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵”可知：苹果树的棵数是1倍数（1200棵），梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵，先求出苹果树棵数的2倍（1200棵×2

2、＝2400棵），再求比它多80棵的数。解1200×2＋80＝2400＋80＝2480（棵）答：梨树有2480棵。例【2】果园有梨树2480棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。苹果树有多少棵？分析根据题意，可以画出线段图：2倍2480棵80棵?棵1倍苹果树：梨树：由“梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵”可知，苹果树的棵数是1倍数，梨树是2480棵，减去多的80棵，正好是苹果树棵数的2倍。求1倍数用除法，由此可以求出苹果树的棵数。解（2480－80）÷2＝2400÷2＝1200（棵）答：苹果树有1200棵。小结解答求1倍数或几倍数的问题时，特别要注意分清是属于求几倍数的题，还是求1倍数的题

3、。求几倍多几或几倍少的量，都要先求出几倍数，然后再加或减，即先乘再加或减。反之，已知几倍多几或几倍少几的量，而求1倍数，应先减或加，求出几倍的对应量，再除以倍数。一、和倍问题例【3】学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？分析根据题意，可以画出下面线段图：共2400本4倍？本文艺书本数：1倍？本科技书本数：从图中可以看出，把科技书的本数作为1倍数，文艺书的本数就是它的4倍，那么2400本就相当于科技书本数的（1＋4）倍，由此可以先求出科技书的本数，然后再求出文艺书的本数。解科技书的本数：2400÷（1＋4）＝2400÷5＝480（本）文艺书

4、的本数：480×4＝1920（本）或2500－480＝1920（本）以上解答对不对呢？可以检验吗？检验：1920＋480＝2400（本）……和1920÷480＝4……倍数答：科技书有480本，文艺书有1920本。例【4】体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只？分析把篮球的只数看作1份，那么足球的只数就相当于篮球的3份还多4只。足球和篮球共76只，可以看作篮球的4份就是76－4＝72（只），这样篮球的只数是;（76－4）÷（3＋1）＝18（只）足球的只数有两种方法求得：一种方法是知道足球和篮球共76只，篮球18只。可求出足球的只数：76－18＝5

5、8（只）另一种方法是知道足球的只数比篮球的3倍多4只，篮球18只，可求出足球的只数：18×3＋4＝58（只）例【5】两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？分析不管是从第一箱取出鸡蛋放入第二箱，还是从第二箱取出鸡蛋放入第一箱，两箱鸡蛋的总重量为72千克，当从第一箱取出13千克放入第二箱后，第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍时，第一箱鸡蛋的重量是72÷（2＋1）＝24千克，原来第一箱鸡蛋重量就是：72÷（2＋1）＋13＝37（千克）原来第二箱鸡蛋的重量就是：72－37＝35（千克）小结“和倍问题”的特点

6、是：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求两个数各是多少。解答时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数。解题公式是：和÷（倍数＋1）＝1倍数1倍数×几倍＝几倍数或和－1倍数＝几倍数德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学

7、有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行