光路调整和透镜焦距测量

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1、光路调整和透镜焦距测量光学仪器均由各种光学元、器件组成，其中透镜是最基本的成像元件。所以了解透镜的重要参量——焦距，并熟悉透镜成像规律，是分析一切光学成像系统的基础。本实验用自准法、共轭法、物距一像距法测定透镜焦距。[实验目的]（1）掌握光路调整的基本方法。（2）用自准法和共轭法测量凸透镜焦距，用自准法、物距一像距法测量凹透镜焦距。（3）加深对凸透镜成像规律的感性认识。[实验仪器]光具座（包括导轨与可滑动的底座）、凸透镜、凹透镜、平面反射镜、光源、物屏（有一定形状透光孔）、像屏、读数用的照明小灯。[实验原理]1.共轭

2、法测凸透镜焦距薄透镜的近轴光线成像焦距，（13—1）式中，u为物距；v为像距；f为透镜的焦距。对薄透镜来说，u、v、f均从光心算起。如图13-1所示。测出u及v就可由式（13-1）计算出f。实验是在光具座上进行的。光具座包括一根长直导轨（上附标尺）和几个可在导轨上滑图13-1图13-2动底座。底座上可装插各种光学元器件，如照明光源、物屏、透镜、像屏、平面反射镜等，底座下端刻有读数标线，以读出底座在导轨上的位置。如果光心位置不能准确确定，光心与底座标线不共面（如图13-2所示），则测得u、v读数就会有误差。消除这一系统

3、误差的方法之一就是共轭法，也叫两次成像法。由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置D保持不变，而且D＞4f，则在物屏与像屏间移动透镜，可得两次成像。当透镜移至x1位置时，屏上得到一个倒立放大实像物A1、B1；移至x2处，屏上得到一个倒立缩小的实像A2B2，光路如图13-3所示。3由图13-3可知，透镜在x1位置时，有，（13—2）透镜在x2位置时，有（13—3）由式（13-2）和（13-3）得（13—4）把式（13-4）代入式（13-2），简化后，得（13—5）图13-3所以测得D和d，就可以算出凸透镜焦距f。

4、但必须满足D＞4f的条件下，否则像屏上不可能有两次成像。这种方法不需要确切知道透镜光心在什么位置，只需要保证在两次成像过程中，透镜位置的标线和透镜光心之间的偏差保持恒定。2.自准法测凸、凹透镜焦距如图13-4所示，光源置于S0透镜焦点处，发出的光经过透镜后成为平行光，若在透镜后面放一块与透镜主光轴垂直的平面镜M，平行光射向M并沿原路反射回来，仍会聚于S0上，即光源和光源的像都在透镜的焦点F处，透镜的光心与光源S0之间的距离即为此凸秀镜之焦距f，如果光源不是点光源，而是一个发光的、有一定形状的物屏，则当该物屏位于透镜的

5、焦平面时，其像必然也在该焦平面上，而且是倒像（为什么？）。此时物屏至透镜光心的距离便是焦距f。图13-4图13-5这种使物、像在同一平面上且成倒像的测量透镜焦距的方法称为自准法。由于它可以用来鉴别物屏是否已位于透镜焦平面上，所以在光学调整中称为自准法调焦，在光学仪器中有广泛的应用。3对于凹透镜，因为它是发散透镜，所以要由它获得一束平行光，必须借助一凸透镜才能实现，如图13-5所示，先由凸透镜L1将一个置于S0处的光点成像于S0′处，然后将待测凹透镜L2和平面镜M置于凸透镜L1和S0′之间，如果L1的光心O到S0′之间

6、距离＞

7、f凹

8、，则当移动L2，使L2的光心O′到S0′间距为O′S0′=

9、f凹

10、时，由S0处光点发出的光束经过L1和L2后变成平行光，通过平面镜M的反射，又在S0处成一清晰的实像。确定了像点和凹透镜光心的位置就能测出f凹。3.物距、像距法测凹透镜焦距图13-6如图13-6所示，先用凸透镜L1使物AB成缩小倒立的实像A′B′，然后将待测凹透镜L2置于凸透镜L1与像A′B′之间，如果O′A′＜

11、f凹

12、，则通过L1的光束经过L2折射后，仍能成一实像A″B″。但应注意，对凹透镜L2来讲，A′B′为虚物，物距u=－

13、O′A′

14、

15、，像距v=

16、O′A″

17、，代入成像公式（1）即能计算出凹透镜焦距f凹。[注意事项]1.透镜、平面镜是易碎光学元件，应轻拿轻放。不能用手触摸镜面，若欲清洁表面应该用擦镜纸轻轻擦试。2.主要随机误差来自于观察判别像的清晰程度上，应仔细观察、判断。3