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1、基于MATLAB的自适应滤波器设计（吉首大学物理科学与信息工程学院，湖南吉首416000）张海摘要关键词：MATLAB；自适应；滤波器BasedonMATLABauto-adaptedfilterdesign(CollegeofPhysicsScienceandInformationEngineering,JishouUniversity,Jishou,Hunan416000)ZhanghaiAbstractKeyword：Matlab；Auto-adapted；Filter第一章绪论1.1引言滤波器根据其逼近
2、函数的形式不同,可设计出多种滤波器.常用的有巴特沃思滤波器、切比雪夫É型滤波器、切比雪夫Ê型滤波器、椭圆滤波器、巴塞尔滤波器。对于这些滤波器的设计,都是先给定其副频特性的模平方ûH(jX)û2,再求出系统函数H(s)。设计滤波器时,需由经典式求出滤波器的系统函数H(s),求出极点Sk(k=1,2,⋯⋯2N),给定N,Xc,E,即可求得2N个极点分布。然后利用归一化函数,得出归一化的电路组件值,即可得到满足要求的滤波器。此种设计中,需要进行烦琐、冗长的数字计算,这对于电路设计者来说,不仅费时费力,准确性不易把握,
3、而且不符合当今高速发展的时代要求。自适应滤波器是近30年来发展起来的关于信号处理方法和技术的滤波器,其设计方法对滤波器的性能影响很大。自适应滤波器能够得到比较好的滤波性能,当输入信号的统计特性未知,或者输入信号的统计特性变化时,自适应滤波器能够自动地迭代调节自身的滤波器参数,以满足某种准则的要求,从而实现最优滤波。自适应滤波器一般包括滤波器结构和自适应算法两个部分,这两部分不同的变化与结合,可以导出许多种不同形式的自适应滤波器。1.2MATLAB简介Matlab是由美国MathWorks公司推出的软件产品。它是
4、一完整的并可扩展的计算机环境,是一种进行科学和工程计算的交互式程序语言。它的基本数据单元是不需要指定维数的矩阵,它可直接用于表达数学的算式和技术概念,而普通的高级语言只能对一个个具体的数据单元进行操作。在Matlab内部还配备了涉及到自动控制、信号处理、计算机仿真等种类繁多的工具箱,所以Matlab的应用非常广泛,它可涉足于数值分析、控制、信号分析、通信等多种领域。1.3自适应滤波器的应用适应滤波器在信号检测、信号恢复、数字通信等许躲领域中被广泛应用，因而一直是学术界一个重要研究课题。近年来，微电子技术和超大规
5、模集成(VLSI)电路技术的飞速发展又促进了自适应滤波技术的进步。自适应滤波技术正是由于具有对干扰频率不敏感且其权值调整是基于对系统参数的优化等特点，而越来越多地受到人们的关注。传统的自适应滤波器主要在时域中实现，采用抽头延迟线(TappedDelayLine)结构及Widrow-Hoff自适应LMS算法。这种方法算法简单，稳健性也比较好，因而被广泛的应用。但是滤波器的阶数可能会很高，步长系数可能会很小，收敛性能不理想，对输入信号的自相关矩阵有很强的依赖性，因而不具有高自适应率。当输入信号的自相关矩阵的特征值分
6、布发散度很大时，算法的收敛速度很慢，跟踪性能不好。第二章自适应滤波原理2.1自适应滤波器所谓自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，已适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。自适应滤波器由参数可调的数字滤波器(或称为自适应处理器)和自适应算法两部分组成，如图1所示：图1自适应滤波器输入信号x(n)通过参数可调的数字滤波器后产生输出信号(或响应)y(n)，将其与参数信号(或称期望信号)d(n)进行比较，形成误差信号e(n)。e(n)(有时还要利用x
7、(n)),通过某种自适应算法对滤波器进行参数调整，最终使e(n)的均方误差最小。因此，自适应滤波器实际上是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器，在设计时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性知识，它能够在自己工作过程中逐渐了解或估计所需的统计特性，并一次为根据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。一旦输入信号统计特性发生变化，它又能跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能达到最佳。2.2自适应算法自适应算法主要是根据滤波器输入的统计特性进行处理，他可能还与滤波器的输入及其它数据有关，据此，存在开环算法
8、和闭环算法。开环算法的控制输出仅取决与滤波器的输入和其它输入数据；闭环的控制输出则是滤波器输出及其它输入信号的函数。闭环控制利用输出反馈，它不但能在滤波器输入信号变化时保持最佳输出，且还能在某种程度上补偿滤波原件参数的变化和误差及运算误差。缺点：存在稳定性问题及收敛度不高；开环算法的优点是调整速度快，一般无稳定性问题，但通常它要求的计算量大且不能补偿组件参数误差及运算误差，所以多用闭环
