圆的面积 刘 千 , 吴正宪评析

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1、《圆的面积》教学设计授课人：刘千   海淀区上地实验小学评析人：吴正宪  北京市基教研中心郭丽军  海淀区教师进修学校（一）指导思想与理论依据1．把握学生已有知识经验，让每一个学生真正参与试验研究。学习活动是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，教师必须重视学生的生活经验，使学生在已有的知识和经验中学习新知。这堂课我力求以学生的知识经验为基础，让更多的学生参与有价值的探究学习，目的是教会学生一种学习的方法，而不是成为一节好学生的展示课。整节课注重学生对知识的感悟、体验的过程，注重绝大多数学生获得知识的过程，把握不同学生解

2、决问题的不同策略。如：有些学生用圆面积与正方形面积进行比较,研究出圆面积范围；有的学生通过学生自己动手剪拼,找关系,在充分探索的过程中感悟出圆的面积公式。从讨论圆与正方形面积的关系,猜测圆的面积,到如何把圆剪拼成已学的图形以及圆面积的推导过程，老师在其中只是起到点拨的作用，更重要的是帮助学生建立各种解决问题的模型，注重对学生逻辑推理能力的培养、动手操作能力的培养及小组协作能力的培养。2．尊重学生差异，让每一种学生的思维都能在课堂中闪光。每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，由于学生个体之间存在着一定的差异，他们的发展需求也不同，不

3、同学生可以运用自己的智慧与策略获得不同的体验，多样化的解决问题，这样既尊重了学生生活经验、认知特点等差异，也能力求使不同的学生在数学上得到不同的发展。从不同角度进行思考和探索，也为学生的个性发展提供了广阔的空间。有时我们面临学生在研究过程中遇到的问题会忽略他的价值，因为他无法得到正确的结论。但我们应意识到这些带有问题的研究策略对于孩子自身是可贵的，他也在思考，也有自己的研究方向，也许多给他些时间他能有新的发现。问题是暂时的，但他研究了，他在想办法试图解决问题，我认为这更可贵。作为教师就是尽可能的了解学生的学习历程，关注每一个学生学习

4、的结果，更要关注他们学习的过程，要关注学生学习数学的水平，帮助学生认识自我，建立自信。（二）教学背景分析1．本课在小学阶段的地位。圆的面积对于小学阶段的学生可以说是一次思维的飞跃。学生从学习一维的点、线到学习二维的面，一直接触的都是直线图形，而对于圆这个曲边图形是非常陌生的。在过去所学习的平面图形面积中运用的转化思想是显性的，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形或长方形等。而圆的面积对于学生来说运用转化的思想不是难点，但由于是曲边图形的问题使得学生不知该如何转化成他们所熟悉的直线图形成为了本课的一大难点。2．我的困惑

5、。为了设计本课我看了不少的教案、资料，多种转化方法的展现使我常常惊叹于学生的出色，但也会不断的自问：学生的理解力能达到本课知识的难度吗？我先在自己班进行试验，发现还真有孩子的思维水平让我刮目相看，可我也发现有80%的孩子这节课没有参与真正的实验研究，只是跟着别人看、听，下课时有一半的孩子还不认可圆面积转化的过程。多种方法的出现虽然让我欣喜，但一节课是为20%的孩子服务，还是应让80%的孩子都有不同层次的体验与收获，我选择了后者。3．教学前测。为了真正从学生已有的知识和经验出发，发现学生学习的困难，我制作了一份课前调查问卷，把握学生实

6、际情况。（一）问卷：（1）一个半径为2米的圆形花池，占地面积是多少平方米？前测人数理解题意、能正确解答公式不会使用或记忆错误不会解答的45人9人（20%）6人（13.3%）30人（66.7%）（2）请写出你熟悉的图形的面积公式。前测人数已学图形掌握情况圆面积公式掌握情况45人45人（100%）正确错误不会13人（28.9%）5人（11.1%）27人(60%)（二）访谈（1）你还记得长、正方形面积公式是怎样推导的吗？请简单描述。 前测人数能说出推倒方法遗忘45人11人（24.4%）34人（75.6%）   （2）你还记得平行四边形、三

7、角形和梯形公式怎样转化吗？请简单描述。 前测人数清楚描述遗忘45人34人（75.6%）11人（24.4%）   （3）你认为圆面积公式可以怎样推倒？你会有什么困难吗？前测人数45人分析将圆分割、拼摆成长、正方形5人（11.1%）学生想法和书上相同的只占全班的11.1%。应该可以转化，但不知从何入手11人（24.4%）接近一半的学生对圆的面积已经产生了兴趣并根据自己的思考有了一些困惑。无从下手，曲边怎样转化成直边10人（22.2%）圆的面积一定会和正方形有关系，愿意尝试14人（31.1%）接近一半的学生对于圆面积求解的方法有自己的思考

8、。也许可以使用长、正方形面积的推导方法5人（11.1%） 4．本课的数学核心思想本课从教材内容来看，数学的核心思想依然在延续平面图形的研究方法：转化。但是根据教学前测的情况，挖掘教学资源，为学生终身的学习建立良好的数学模型，我认为本课