现代测试信号分析与处理

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1、现代测试信号分析与处理现代测试信号分析与处理课程作业学生姓名：李亮学号：S201301109导师：焦敬品教授2013年12月05日现代测试信号分析与处理目录作业11第1题1第2题3第3题4第4题6作业二8第1题8第2题12第3题13第4题16作业320第1题20第2题23第3题24第4题27第5题32现代测试信号分析与处理作业1第1题用Matlab编程，绘制出周期矩形脉冲信号的幅频谱图，其中周期矩形脉冲的周期为T=1ms，脉冲宽度为τ=0.1ms，如下图所示。解：生成周期矩形脉冲及其频谱绘制的Matlab程序如下：35现代测试信号分析与处理%%作

2、业1_1.mclcclearallcloseall%%产生周期矩形波symstnTtau_T;tau_T=0.1;T=1;A=1;t=-3.5:1/1e4:3.5;d=[-4:4]';f=pulstran(t,d,'rectpuls',0.1);figure(1);plot(t,f);boxoff;axis([-4,4,0,1.2]);xlabel('时间t/ms','Fontsize',14);ylabel('幅值x(t)','Fontsize',14);title('周期矩形脉冲时域波形','Fontsize',14);set(gca,'XT

3、icklabel',{'','-3T','-2T','-T','0','T','2T','3T',''},'Fontsize',12);%%周期矩形脉冲的傅里叶级数三角函数展开式a0=1/T*int('1',-tau_T/2,tau_T/2);%计算直流分量a_0=subs(a0);an=2/T*int('cos(2*pi*n*t)',-tau_T/2,tau_T/2);%计算余弦分量；bn=2/T*int('sin(2*pi*n*t)',-tau_T/2,tau_T/2);%计算正弦分量n0=0;n1=40;n=0:n1;a_n=subs(an

4、);b_n=subs(bn);A_n=sqrt(a_n.^2+b_n.^2);P_n=atan2(-b_n,a_n)*180/pi;n=[0,n];A_n=[a_0,A_n];P_n=[0,P_n];figure(2);stem(n,A_n,'fill');boxoff;ylabel('幅值An','Fontsize',14);xlabel('nomega','Fontsize',14);title('周期矩形脉冲三角函数展开式幅值谱','Fontsize',14);set(gca,'XTicklabel',{'','2π/τ','4π/τ',

5、'6π/τ','8π/τ'},'Fontsize',14)35现代测试信号分析与处理figure(3);stem(n,P_n,'fill');boxoff;ylabel('phi_n(度)','Fontsize',14);xlabel('n','Fontsize',14);title('周期矩形脉冲相位谱','Fontsize',14);%%周期矩形脉冲的傅里叶级数双边复指数展开式clearall;symstn;T=1;tau_T=0.1;A=1;x=A*exp(-j*n*2*pi/T*t);Xn=int(x,t,-tau_T/2,tau_T/

6、2);Xn=simple(Xn);n=[-40:1,realmin,1:40];Xn=subs(Xn,'n',n);figure(4);stem(n,Xn,'fill');boxoff;ylabel('幅值Xn','Fontsize',14);xlabel('nomega','Fontsize',14);title('傅里叶级数的双边复指数展开式','Fontsize',14)set(gca,'XTicklabel',{'-8π/τ','-6π/τ','-4π/τ','-2π/τ','0','2π/τ','4π/τ','6π/τ','8π/τ'

7、},'Fontsize',12)35现代测试信号分析与处理运行上述“作业1_1.m”程序，得到周期矩形脉冲时域波形如图1.1所示，得到周期矩形脉冲傅里叶级数三角函数展开式幅频谱如图1.2所示，得到周期矩形信号傅里叶级数复指数展开式幅频谱如图1.3所示：图1.1周期矩形脉冲时域波形图图1.2周期矩形脉冲三角函数展开式幅值谱35现代测试信号分析与处理图1.3周期矩形脉冲的傅里叶级数的双边复指数展开式分析：从周期矩形脉冲的傅里叶级数的三角函数展开式和双边复指数展开式可以看出，周期信号的频谱具有以下3个特点:1)周期信号的频谱是离散谱；2)周期信号的谱线

8、仅出现在基波及各次谐波频率处；3)周期信号的幅值谱中各频率分量的幅值随着频率的升高而减小，频率越高，幅值越小。此外，比较傅里叶级数的两种