高考理科数学一轮复习课时卷第十章概率第二节____排列与组合（北师大版）

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1、高考理科数学一轮复习课时卷：第十章概率第二节排列与组合一、选择题1．不等式An6＜6An5的解集为(　　)A．[2,8]　　　　B．(6,11)C．[6,11)D．{11}答案：C解析：An6＜6An5∴＜∴n－5＜6　∴n＜11又∵n≥6　n≥5∴6≤n＜11，故选C.2．（全国2卷，理9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有(A)12种(B)24种(C)30种(D)36种答案：B解析：3．广州亚运会组委会要从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，

2、若其中A和B只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有(　　)A．48种B．36种C．18种D．12种答案：B解析：分A和B都选中和只选中一个两种情况；当A和B都选中时，有A22·A32种选派方案；当A和B只选中一个时，有2A21·A33种选派方案，所以不同的选派方案共有A·2A32＋2A21·A33＝36种．4．(·金华联考)形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为(　　)A．B．18C．16D．11答案

3、：C解析：由题意可得，十位和千位只能是4、5或者3、5.若十位和千位排4、5，则其他位置任意排1、2、3.则这样的数有A22A33＝12个；若十位和千位排5、3，这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻，1、2在其余位置上任意排列，则这样的数有A22A22＝4个，综上，共有16个5．小张正在玩“QQ农场”游戏，他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡萝卜这5种种子中选出4种分别种植在四块不同的空地上(一块空地只能种植一种作物)，若小张已决定在第一块空地上种茄子或辣椒，则不同的种植方案共有(　　)A．36种B．48种C．60种D．6

4、4种答案：B解析：依题意分两类：①茄子与辣椒只有一种被选中，则不同的种植方案种数为C21A33＝12；②茄子与辣椒都被选中，则不同的种植方案种数为C32C21A33＝36，故不同的种植方案共有48种．6．(·湖南联考)某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选5个进行游览，如果A、B、C为必选城市，并且游览过程中必须按照先A后B再C的次序经过A、B、C三个城市(A、B、C三个城市可以不相邻)，则不同的游览线路共有(　　)A．80种B．1C．480种D．600种答案：B解析：首先从剩余的另外4个城市选出2个，共有C42＝6种方法，将选出

5、的5个城市全排，则共有A55种方法，由于要求必须按照先A后B再C的顺序经过A、B、C三个城市，所以需去除三座城市的全排的情况，所以不同的游览线路共有＝1路，故选B.二、填空题7．如图所示，在A、B之间有四个焊接点，若焊接点脱落则导致电路不通，今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有________种．答案：13解析：四个焊接点脱落导致电路不通有四种可能：一处脱落时有C21种可能；二处脱落时有C42种可能；三处脱落时有C43种可能；四处脱落时有1种情况．故共有可能的情况是C21＋C42＋C43＋1＝2＋6＋4＋1＝13(种)．

6、8．某班要从8名同学中选4人参加校运动会的4×100米接力比赛，其中甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，则不同的安排方法共有________种(用数字作答)．答案：60解析：易知满足题意的不同的安排方法共有A62A22＝60种．9．(·武汉调研)从4个班级的学生中选出7名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法种数为________种．答案：析：将7个名额视为7个完全一样的球，并将其排成一列，形成了6个空位，从这6个空位中任选三个插入“隔板”，每一种插入方法对应一种选法，因此相应的选法共有C63＝三、解

7、答题10．有5张卡片的正反面上分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,8与9，将其中任意三张并排在一起组成三位数，共可以组成多少个不同的三位数？解：以“元素”进行分类，满足下列条件的三位数有以下三类：(1)不要0和1的有C43·A33·23个；(2)要1不要0的有C42·A33·22个；(3)要0不要1的有2C42·22·A22个．故共可得到不同的三位数有C43·A33·23＋C42·A33·22＋2C42·22·A22＝432(个)．11．有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：(1)共有多少种放法？

8、(2)恰有一个空盒，有多少种放法？(3)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？解：(1)1号小球可放入任意一个盒子内，有4种放法．同理，2、3、4号小球也各有4种放法，故共有44＝256种放法．(2)恰有一个空盒，则这4个