高二(下)期末模拟试卷(附答案)

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1、高二数学期终模拟测试(附答案)一、选择题:(分)1、a,b表示直线,β表示平面,则下列命题中正确的个数为()①若a⊥β,a⊥b,则b∥β②若a∥β,a⊥b,则b⊥β③若a∥β,b⊥β,则b⊥a④若a⊥β,b∥β,则a⊥bA、1B、2C、3D、42、二项式的展开式中的系数是()A、6B、12C、24D、483、湖面上漂着一个球,湖面结冰后将球取出,冰面上留下一个圆面直径为24,深为8的穴,则该球的表面积为()A、676B、576C、512D、2564、正三棱锥的高为,侧棱长为,那么侧面与底面所成二面角是()A、60°B、30°C、余弦值为D、正弦值为5、从湖中打一网鱼,共条,做

2、上记号再放入湖中,数天后再打一网鱼共有条,其中有条有记号,估计湖中有鱼()条。A、B、C、D、无法估计6、从1,2,3,4,5这五个数字中,任取三个组成无重复数字的三位数,但当三个数字中有2和3时,2需排在3前面(不一定相邻),这样的三位数有()A.9个B.15个C.42个D.51个7、从3件一等品和2件二等品的5件产品中任取2件,那么以为概率的事件是()A、都不是一等品B、恰有一件一等品C、至少有一件一等品D、至多一件一等品8、有A、B两个口袋,A袋装有4个白球,2个黑球;B袋装有3个白球,4个黑球,从A袋、B袋各取2个球交换之后,则A袋中装有4个白球的概率为()A、B、C

3、、D、9、四面体的一个顶点为A,从其他顶点与各棱的中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,不同的取法有()A、36种B、33种C、30种D、39种10、10个正四面体的小木块表面上,每一个侧面都分别标有数字1,2,3,4,把这10个小木块全部掷出,则恰有3个小木块上标的4因贴在平面上看不见的概率计算式是()(A)(B)(C)(D)11、平行于直线且与曲线相切的直线方程为()A、B、C、D、或12、已知函数图象上任意两点的连线的斜率都小于1,则实数的取值范围是()ABCD一、填空题:(分)13、椭圆的焦点在y轴上,,则这样的椭圆的个数为14、如图在底面边长为2的正三棱锥V—A

4、BC中,E是BC中点,若△VAE的面积是,则侧棱VA与底面所成角的正切值为15、如果一组数据的方差是2,那么另一组数据的方差是;数据的方差是。16、如右图所示,用五种不同的颜色,给标有A、B、C、D、E的各部分涂色,每一部分只能涂一种颜色,且要求相邻部分所涂颜色不同,则不同的涂色方法共有_________种.17、有一种游戏棋盘为平面直角坐标系第一象限内的一个方格图,棋子从原点O出发,且按下列规则每投掷一次骰子移动一格(一个单位长度):①掷出1点或6点时右移一格;②掷出1点或6点以外的点数时,则上移一格,则5次移动棋子后,恰好到达点的概率为.二、解答题:(70分)18、已知的

5、展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项。(14分)19、已知函数在定义域内,当时取得极小值,当时取得极大值,⑴求函数的表达式;⑵求函数在上的最大值与最小值。(14)20、在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面⊥平面,,分别为的中点。⑴证明:;⑵求二面角的大小;⑶求点到平面的距离。(14)21、张华同学骑自行车上学途中要经过4个交叉路口,在各交叉路口遇到红灯的概率都是(假设各交叉路口遇到红灯的事件是相互独立的)。(1)求张华同学某次上学途中恰好遇到3次红灯的概率;(2)求张华同学某次上学时,在途中首次遇到红灯前已经过

6、2个交叉路口的概率。(14)22、已知函数。⑴试问:过点的曲线的切线有几条,如果是一条写出该切线的方向向量,如果是二条求二切线之间的夹角,如果是三条写出切线方程。⑵如果时,求函数的最小值。(14)高二数学期终模拟测试参考答案一、选择题:BCAABDDDBBDB二、填空题:20;;2,8;720;三、解答题:18、解:⑴;⑵19、解:⑴;⑵20、⑴证略;⑵;⑶21、解:⑴;⑵22、解:⑴有两条切线,斜率分别为,故夹角为;⑵

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