重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期1月月考数学 Word版无答案.docx

《重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期1月月考数学 Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高2020级上学期1月月考数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，，则（）AB.C.D.2.若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为A.B.C.D.3.已知，则（）A.-1B.1C.-7D.4.已知，则的最大值为（）A.1B.2C.3D.45.一直线l经过点，倾斜角是直线的倾斜角的一半，则直线的方程是（）A.B.．CD.6.2021年3月全国两会上，“碳达峰”碳中和”备受关注.为应对气候变化，我国提出“二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”等庄严的目标承诺.在今年的政府工作报告中，“做好碳达峰､碳中和工作”被列为2021年重点任务之一；“十四五”规划也将加快推动绿色低碳发展列入其中.我国自1981年开展全民义务植树以来，全国森林面积呈线性增长，第三次全国森林资源清查的时间为1984﹣1988年，每5年清查一次，历次清查数据如表：第次3456789森林面积(亿平方米)1.251.341.591.751.952.082.20经计算得到线性回归直线为(参考数据：)，据此估算我国森林面积在第几次森林资源清查时首次超过3亿平方米（） A.12B.13C.14D.157.设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，且点P在第一象限，M是线段上的点，若，则直线的斜率的最大值为（）A.B.C.D.8.设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.设非零实数，那么下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.10.下列说法正确的是（）A.市教委为了解附中高中生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从我校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本，已知我校高一、高二，高三年级学生之比为6∶5∶4，则应从高三年级中抽取20名学生B.方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，数据的离散程度越小C.命题“，”的否定是“，”D.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点11.将函数图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到如图所示的函数的部分图象，则关于函数的说法，正确的是（） A.最小正周期为B.图象关于点对称C.图象关于直线对称D.在区间上的值域为12.已知数列，均为递增数列，它们的前项和分别为，，且满足，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若非零向量，满足，则，的夹角为______.14.已知多项式，若，则正整数n的值为___________．15.已知球O的半径为，以球心O为中心的正四面体的各条棱均在球O的外部，若球O的球面被的四个面截得的曲线的长度之和为，则正四面体的体积为_________．16.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若，为坐标原点，则双曲线的离心率为______.四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.在中，内角，，的对边分别为，，.已知______.（1）求角； （2）若，，求边上中线的长.注：若选择多个条件分别进行解答，则按第一个解答进行计分.18.已知数列的前n项和为，且6，，成等差数列．（1）求；（2）是否存在，使得对任意成立？若存在，求m的所有取值；否则，请说明理由．19.2020年8月，教育部发布《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》某校积极响应国家号召，组织全校学生加强实心球项目训练，规定该校男生投掷实心球米达标，女生投掷实心球米达标，并拟定投掷实心球的考试方案为每生可以投掷3次，一旦达标无需再投.从该校任选5名学生进行测试，如果有2人不达标的概率超过0.1，则该校学生还需加强实心球项目训练，已知该校男生投掷实心球的距离服从正态分布，女生投掷实心球的距离服从正态分布（的单位:米）.（1）请你通过计算，判断该校学生是否还需加强实心球项目训练；（2）为提高学生考试达标率，该校决定加强训练，经过一段时间训练后，该校女生投掷实心球的距离服从正态分布，且.此时，请判断该校女生投掷实心球的考试达标率能否达到？并说明理由.（取的值为2.15）20.如图，在四棱锥中，底面梯形中，，平面平面，是等边三角形，已知，，是线段上一点.（1）求证：平面平面；（2）已知三棱锥体积为三棱锥体积的3倍，求二面角的余弦值.21.已知椭圆：，点、分别为椭圆左右顶点，点、分别为椭圆的左右焦点，过点任作一条不与y轴垂直的直线与椭圆交于、两点， 的周长为8.（1）求椭圆的方程.（2）若直线，交于点，试判断点是否在某条定直线点上，若是，求出的值；若不是，请说明理由.22.已知函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）若函数有两个极值点，，且恒成立（为自然对数的底数），求实数的取值范围.