四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（二）理科数学Word版无答案

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成都石室中学高2023届高考适应性考试（二）理科数学试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1.集合的真子集的个数为（）A.3B.7C.15D.162.有下列四个命题，其中是真命题的是（）A.“全等三角形的面积相等”的否命题B.在中，“”是“”的充分不必要条件C.命题“，”的否定是“，”D.已知，其在复平面上对应的点落在第四象限3.某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该市的经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前､后的年经济收入构成比例，得到如下扇形图.下列结论正确的是（）

1A招商引资后，工资净收入较前一年减少B.招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍C.招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的D.招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍4.幂函数在区间上单调递减，则下列说法正确的是（）A.B.是减函数C.是奇函数D.是偶函数5.函数图象的对称轴可以是（）A.直线B.直线C.直线D.直线6.已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，，则C.若，，则，则D.若，，则7.2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5.则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（）（参考数据：）A.36B.37C.38D.398.已知双曲线的右顶点为A，左､右焦点分别为，，以

2为直径的圆与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为M，且，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.9.设为等差数列的前n项和，且，都有，若，则（）A.的最小值是B.的最小值是C.的最大值是D.的最大值是10.安排5名大学生到三家企业实习，每名大学生只去一家企业，每家企业至少安排1名大学生，则大学生甲、乙到同一家企业实习的概率为（）A.B.C.D.11.已知平面上两定点，则所有满足且的点的轨迹是一个圆心在直线上，半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为6的正方体表面上的动点满足，则点的轨迹长度为（）A.B.C.D.12.若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若x，y满足约束条件，则的最大值为______.14.已知数列满足，，若，，则值为______.

315.已知函数，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是______.16.已知为抛物线上两点，以为切点的抛物线的两条切线交于点，设以为切点的抛物线的切线斜率为，过点的直线斜率为，则以下结论正确的有__________.（填序号）①成等差数列；②若点的横坐标为，则；③若点在抛物线的准线上，则是钝角三角形；④若点在直线上，则直线恒过定点.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22､23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题，共60分.17.某企业为了解年广告费（单位：万元）对年销售额（单位：万元）的影响，统计了近年的年广告费和年销售额的数据，得到下面的表格：年广告费2345678年销售额25415058647889由表中数据，变量的相关系数，可判定变量的线性相关关系较强.（1）建立关于的线性回归方程；（2）已知该企业的年利润与的关系为.根据（1）的结果，年广告费约为何值时（小数点后保留一位），年利润的预报值最大？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据：.18.如图，四边形为菱形，，平面，，．

4（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．19.在中，角所对的边分别为，且，边上有一动点.（1）当为边中点时，若，求长度；（2）当为的平分线时，若，求的最大值.20.已知点，动点满足直线与的斜率之积为.记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程，并说明是什么曲线；（2）设为曲线上的两动点，直线的斜率为，直线的斜率为，且.①求证：直线恒过一定点；②设面积为，求的最大值.21.已知函数.（1）若，求实数的值；（2）已知且，求证：.（二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做，那么按所做的第一题计分.[选修4—4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），直线l的方程为.（1）当时，求曲线的直角坐标方程；

5（2）当时，已知点，直线l与曲线交于A，B两点，线段AB的中点为M，求的长.[选修4—5：不等式选讲]23.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）设函数的最小值为m，正数a，b，c满足，求证：.

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