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《必修2《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积》课后导练含解析(数学试卷新课标人教版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课后导练基础达标1圆锥的轴截面是正三角形，那么，它的侧面积是底面积的（A.4倍B.3倍C.2倍D.2倍解：设底面半径为R，由条件知母线长为2R,2S侧=nR-2R=2n=2S底.答案：D2正三棱锥的底面边长为a,高为—a,则三棱锥的侧面积等于（6332C.a4B.3a22A.3a243.32D.a2解：vo=空6a,aOA=—23-.3—=—a,361__3a•a=a,24240°该圆锥体积为.S1..S侧=—2故选A.答案：A3圆锥母线长为1，侧面展开图的圆心角为22A.-818■:B.——81c4.5二C.8181解：设圆锥底面半径为240兀则2nR=R,高为h.180
2、1、5，1V=3答案：C4长方体的高等于h,底面积等于a,过相对侧棱的截面面积等于nRh=4、5二，故选C.81b，则此长方体的侧面积等A.2b2ah2B.22b2ah2C.2b22ah2D.,b22ah2解：如图，由条件知AB・BC=a，且AC・h=b,•••AC=即ab2+bc2=£=h2（ab+bc）-2a,••AB+BC=■b22ah2h•s侧=2（ab+bc）h=2.b22ah2，故选c.答案：C5直棱柱的侧面展开图是,正棱锥的侧面展开图是一些全等的.答案：矩形等腰三角形6轴截面是正方形的圆柱，轴截面面积为S,则它的全面积是.解析：设底面半径为R,则高为2R,「.
3、4R2=S,22S3S全=2nR+2nR-2R=6n6n-nS.423答案：一nS27已知长方体中，有一个公共顶点的三个面面积分别为2,3,6,求长方体的体积.解：设长方体的棱长分别为a,b,c,则由条件知ab=2,ac=3,bc=6.•••(abc)=36,•V=abc=6.16cm,8用一块矩形铁皮作圆台形铁桶的侧面，要求铁桶的上底半径是24cm,下底半径为母线长为48cm,则矩形铁皮的长边长最少是多少？解：如图，设圆台的侧面展开图的圆心角为/A'OBa,OA=x,由相似三角形知识得x=16x4824•x=96，则a=60°•••△BOB为等边三角形.BB'=OB=14
4、4cm即矩形铁皮的长边长最少为144cm.综合运用9已知棱台的两个底面面积分别是这个棱台的高为(A.20cm245cm2和80cm2，截得这棱台的棱锥的高为35cm，则解析：设棱台高为cm.答案：B10已知正四面体的表面积为T,则)B.15cmC.10cmh，则截去的小棱锥的高为35-h，由截面性质知D.25cm80,35-h、2—()解得h=15245351A.-9ABCD的表面积为T等于(S4B.-9S,其四个面的中心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH1D.—3解析：设正四面体21贝UEF=MN=BD=33T1所以丄=1,选A.S9答案：A11圆柱的侧面展开图是边长
5、为6n和4n的矩形，A.6n(4n+)C.6n(4n+)或8n(3n+1解析：圆柱的侧面积S侧=4nX6n=24.n(1)以边长为6n的边为底时，2nR=6g•S全=2nR2+24』=18n+24逼(2)以边长为4n的边为底时，2nR=4g222•S全=2nR+24n=8n+24兀选C.答案：C拓展探究12如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为.ABCD的棱长为13a，R=3，R=2，则圆柱的全面积为(B.8(3n+1D.6冗(4n+1或8冗(3n+)aif.2解析：不妨设A在面BiDC的射影为H
6、,G22连结DH,（令棱长为a）则/ADH为AO与面BiDC所成角.即sinADH=-AD下面求AH.由等体积公式易知VA_B1DC二Vb1山DC，125a.5BiDAC•A]AAH=2—1BiDdc22sinADH=5.5a4答案：452
