【北师大版】四年级下册数学教案：方程 .doc

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方程教学设计教材分析：方程是学生学习代数初步知识的开始。本节课运用丰富的问题情境，引导学生根据具体问题中的数量关系，找出等量关系并列方程。本节课是在学生学会用字母表示数和等量关系的基础上安排的。教材没有在方程和等式内涵上做太多文章，而是通过呈现等量关系的直观方式，直接以等式为切入点展示在学生面前。本节课的教学对学生学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题起承上启下的作用，它是学生学习用方程解决问题的开始，在本单元中具有重要地位。学情分析：学生已经习惯了用算术方法来解决问题，由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以由列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系式列方程的新思维方式还需要一个过程。学生在前面两节课中学习了“字母表示数”和“等量关系”，对于方程，借助天平来理解不会很困难，重点是让学生用方程表示简单情境中的等量关系。教学目标：1.结合具体情境，了解方程的含义。　2.会用方程表示简单情境中的等量关系。3.体会方程与现实世界的密切联系，产生学习解方程的欲望。教学重点：了解方程的含义；会用方程表示简单情境中的等量关系。教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。 教学过程：一、谈话导入提问：(多媒体展示图片)这个叫什么？（天平秤）天平有什么作用？（是用来测量物体的质量的）师：天平两端物体重量一样时，天平保持平衡，这是一种等量关系。这节课我们学习用方程表示等量关系。课件展示：（1）当天平两端所放物体重量不一样时，天平左右摇摆不平衡，当天平指针指着最中间，天平保持不动时说明天平两端的物体质量是一样的，这个时候我们能够读出空杯子的质量是100g。（2）当老师向空杯子中加水时，杯子那段往下沉，说明杯子那段的质量大于100g。那么杯子里的水到底有多重？在这里我们假设杯子里的水的质量为xg，这个时候老师往砝码那段加一个100g的砝码，结果天平仍然不动，说明杯子加水的质量大于200g，提示学生用式子表示就是100+x>200；（3）老师继续往砝码那段放置一个100g重的砝码，这个时候天平不平衡，放有三个砝码的那段低沉下去，此时引导学生用式子来表示就是100+x<300；（4）老师此时想着把一个100g的砝码用一个50g的砝码替换掉，此时天平保持平衡，引导孩子说明天平平衡说明天平两端的物体质量是相等的，从而写出100+x=250这样一个等式，引出方程的概念。（5）板书课题：方程二、探索新知，发现方程1．多媒体课件出示课本第66页主题图的第一个附图。（天平右边放一个小砝码和一个樱桃，左边放一个大法码，天平保持平衡）师：从图中你能得到哪些数学信息？天平平衡说明什么？当两边物体一样重时可以用一个什么数学符号表示？（同桌交流后指名学生回答）谁来把这个相等关系说出来？（指名学生说，根据学生的回答板书：x+5=10）我们得出了这样一个表示两边相等的式子。 设计意图：学生借助天平分析数量关系，从而找到一个等量关系，在根据这个等量关系得出一个含有未知数的等式。2.多媒体课件出示图片。(4块月饼的质量一共是380克）师：从情境图中可以获得哪些数学信息？（指名学生说说）根据这个信息，你们能列出一个像前面那样的相等关系吗？（同桌交流）44块月饼的质量一共是380克是什么意思？（引导学生思考并指名学生回答）这里只有月饼这一种东西，谁和谁相等呢？教师根据学生的回答板书：每块月饼的质量×4=380克，4y=380。师：等号的左边是什么？右边的380表示什么？（学生思考并回答）小结：原来两边表示的是同一个意思！设计意图：借助种子图帮助学生体会到等量关系其实是值的相等和意义的相等。3.多媒体课件出示课本第66页主题图的第三个附图。师：你从图中看到了什么？（水壶装有2000毫升的水，刚好倒满2个热水瓶和1个杯子，1个杯子能装200毫升水）大家发现这里面的相等关系了吗？提出要求：（1）找到相等关系并在小组内说一说；（2）把你认为最好的相等关系找出来，并在小组内讨论。指名学生汇报，全班交流。生1:2z+200=2000。生2:2z=2000-200。生3:2000-2z=200。设计意图： 借助这一较复杂的情境图，让学生体会到如何寻找相等关系，如何用含有未知数的等式来表示生活中的相等关系。第三个附图是从问题到方程的拓展延伸。组织学生小组合作交流，鼓励学生能从不同的角度去分析问题，解决问题。注重学生个性化发展，激励学生创造性地思考，从而进一步提升从问题到方程的认识：明确从问题到方程的关键是找等量关系，根据不同的相等关系，就可以得到不同的方程。4.认识方程。师：请大家观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？（都有一个未知数，都是等式）师：像上面这些含有未知数的等式叫方程。（板书）5.学习课本66页的拓展知识，帮助学生了解未知数的由来。早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。三、巩固练习，辨析方程1.这些式子都是方程吗？（把它们用圆圈圈起来）x+5=18x+7＜92+7=9x+32x÷3=93x+7=22x+x+x=155(x-2)=15x+y=9设计意图：认方程，辨析方程，并说出理由，有利于学生较深入地理解、掌握方程的特点。2.生活中还有许多实际问题，也可以用方程来表示其中的等量关系。我们来试一试好吗?（课件出示图片，根据图片列方程）设计意图：三个题目由易到难，学生进一步体会已知量和未知量在方程中的关系、地位以及根据相等关系列出方程，感受到生活中很多问题都可以用方程来解决，能从生活中去发现数学问题、分析问题并解决问题，进一步体会到用方程可以描述问题中所表示的数量之间的相等关系。四、课堂小结师：同学们回忆一下本节课我们都学了哪些内容，你掌握的怎么样？1、在等式x＋5＝10中，我们称x为未知数，未知数可以用任意字母来表示。 2、像x＋5＝10，4y＝380这样含有未知数的等式叫作方程。3、方程都是等式，等式不一定是方程。4、判断一个式子是否是方程，关键看这个式子是否满足两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数。这两个条件缺一不可。四、板书设计方程左边质量=右边质量X+5=104y=3802z+200=20002z=2000-2002000-2z=200含有未知数的等式叫方程。