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1、本节课从知识与方法、能力与素质的层面确定了相应的教学目标.把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.整节课以“创设情境—合作探究—猜想验证—结论总结—实践应用”为主线,使学生亲身体验中位线的探索和验证过程,努力做到由传统的数学课堂向合作探究式课堂转变. 在教学过程中,高估了学生证明中位线定理的能力,主要困难在于一些学生不能对图形进行正确添加辅助线,特别是用多种方法证明中位线定理时,处理有些仓促,有部分学生跟不上节奏. 在例题选配上,还需要进一步突破应用中位线
2、定理时如何添加辅助线这一难点.适当增加学生探究的时间,通过独立思考,合作探究,引导学生分析证明思路,正确完成证明过程. 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边的中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于点H,G. 求证∠AHF=∠BGF. 证明:连接AC,并取AC的中点M,连接EM,FM,如图所示. ∵E是CD的中点,M是AC的中点, ∴EM=AD,EM∥AD. ∴∠MEF=∠AHF. ∵F是AB的中点,M是AC的中点, ∴FM=BC,FM∥BC. ∴∠MFE=∠BGF. ∵AD=BC, ∴EM=MF,∴三角形MEF为等腰三角形,即∠MEF=∠MFE
3、. ∴∠AHF=∠BGF. 福尔摩斯巧辨平行四边形 一天,大侦探福尔摩斯来平行四边形先生家做客,走进院子,看到一大群四边形孩子正在玩耍. 福尔摩斯问平行四边形先生:“平行四边形先生,这些孩子都是你们家的吗?” 平行四边形先生说:“我们家哪有这么多孩子呀!都说你是神探,你能从中辨别出哪些是我们平行四边形家族的成员吗?” 神探福尔摩斯答道:“那我就试试吧!不过我有个要求,他们必须说说各自的特征.” “当然可以.”平行四边形先生爽快地答道.只见平行四边形先生安排院子里的孩子们依次过来. 四边形1说:“我的两组对边分别平行.” 福尔摩斯判断说:“这个是.” 四边形2说:“我的两组对边分别
4、相等.” 福尔摩斯判断说:“这个是.” 四边形3说:“我有一组对边平行且相等.” 福尔摩斯判断说:“这个是.” 四边形4说:“我的两组对角分别相等.” 福尔摩斯判断说:“这个是.” 四边形5说:“我的对角线互相平分.” 福尔摩斯判断说:“这个是.” 四边形6说:“我有一组对边平行,另一组对边相等.” 福尔摩斯判断说:“这个不是.” 四边形7说:“我有一组对边相等,且有一组对角相等.” 福尔摩斯判断说:“这个不是.” 四边形8说:“我有一组对边平行,且有一组对角相等.” 福尔摩斯判断说:“这个是.” “真是名副其实的神探.”平行四边形先生称赞道:“神探的判断完全正确,咱们回屋再叙.
5、” 一边说一边走,二位老友径直向客厅迈去. 根据本节课的教学内容,可采用“点拨启发—引导探究”的教法引入平行四边形的判定;先采用点拨启发,使学生写出平行四边形的性质,再由教师引导学生探究平行四边形的判定方法,突出知识的形成过程;采用“讲练结合”的教法落实平行四边形判定方法的应用.在教学中始终关注两点:(1)从平行四边形的性质定理到平行四边形的判定定理,明确它们之间的关系,强化学生对性质定理及判定定理的理解;(2)分析判定定理的条件,寻找证题的方法和途径.备选习题【基础巩固】1.如图所示,▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是CD中点,连接OE,若OE=3cm,则AD的长为
6、 ( )A.3cm B.6cmC.9cm D.12cm2.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是 ( )A.8 B.10C.12 D.143.△ABC中,点D,E,F分别是△ABC三边的中点,如果△DEF的周长是12cm,那么△ABC的周长是 cm. 4.已知△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F为BC上一点,EF=BC,∠EFC=35°,则∠EDF= . 3.如图所示,EF是△ABC的中位线,BD平分∠ABC交EF于D,若DE=2,则EB= . 4.三角形一条中位线所截成的新三角
7、形与原三角形周长之和等于60cm,则原三角形周长为 cm. 【能力提升】7.如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,P是对角线BD的中点,M是DC的中点,N是AB的中点.求证∠PMN=∠PNM.8.如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,AB=14cm,AC=10cm,求ME的长.【拓展探究】9.如图,已知BE,CF分别为△ABC中∠ABC,∠ACB的平分线,AM⊥BE于M,AN⊥CF于N,判断:①MN与BC的位置关系;②MN与AB,AC
