资源描述：
《初中数学论文：以“勾股定理”为例的单元复习课有效教学思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初中数学论文“三步”促提升“反刍”更有味——以“勾股定理”为例的单元复习课有效教学思考 【摘要】单元复习课是初中数学教学的重要组成部分，承载着查漏补缺，构建知识网络，提炼方法，培养思维和提升能力的重要任务。要提高其有效性，需从学情出发，探求科学合理的教学模式。本文从“练习+分层”构建知识网络，“转化+模型”提升思维品质，“延伸+拓展”提升四能这三方面进行阐述，对单元复习课的有效性进行探讨和展望。【关键词】单元复习课有效教学勾股定理分层在当前“学为中心、轻负高质”的背景下，打造有效乃至高效课堂是一线老师孜孜不倦的追求。单元复习课担负着整合本章内容知识，形成知识网络，查缺
2、补漏，综合应用以前所学知识，提升学生思维和能力的重要任务，是我们初中数学重要课型之一，由于复习课的特殊性，它既不像新授课能让学生有新鲜感，又不像练习课让他们有成功感，从而导致学生对课堂知识感觉乏味，所以就缺乏主动性。教师因没有统一模式，上复习课比较随意，备课不够精心，而降低了复习课的效果。一次在参加进修校的短期培训时，有位知名老师开出了一节中考专题复习公开课，上完课，她说：“当接到教研员让我上一节复习课的任务时，心里真是没底。”由此可见如何上好一节复习课，对一线老师来说是一个挑战。本文以“勾股定理”为例，就如何有效地上好数学单元复习课谈谈几点认识。一、“练习+分层”构
3、建知识网络学生学完一阶段的知识之后，平时已累积了不少的知识缺漏，一进入复习阶段，知识点多而凌乱，加上综合应用的要求进一步提高，一部分学生势必存在条理不清、自信心不足的现象。对于单元复习课，教师应以不同层次的练习题对应各层次的学生，通过分层练习，组内讨论，教师引导构建优化知识网络。案例1：通过一组分层练习题，学生自主构建知识网络，生生互补，教师引导，优化知识结构。1、在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）如果a=6，c=10，则b= ；（2）b=3，∠A=30°，则a=，c=.2、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是 （ ）图1A、a=1.
4、5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53、如图1，在由单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的是（ ）Ａ、CD,EF,GHＢ、AB,EF,GHＣ、AB,CD,GHＤ、AB,CD,EF4、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为5、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=12,c-b=8,求b,c.分层如下：C类学生—(1)(2)；B类学生—(3)(4)；A类学生—(3)(4)(5)5通过练习，以小组为单位总结本章的核心知识要点，要求组内的A类同
5、学自主构建知识体系，B类同学参照教材复习框架图对它进行延伸，C类同学对照题目整理核心知识点。以学生建立的知识结构图为基础，生生互补，教师引导，完成优化知识结构图如下：勾股定理的逆定理数形勾股定理形数互为逆定理数学问题判定直角三角形的方法直角三角形求边的问题数轴上表示无理数的点的确定实际问题……面积问题折叠问题（方程思想）最短距离问题（化曲为直）对于这种课堂上分层练习，学生觉得是为自己而设计的，这最大限度地尊重了学生的差异，而基础稍薄弱的学生也有了展示自己的平台。这种教学策略与新课程标准中的要求：“义务教育阶段的数学课要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能
6、获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”相适应。另外，围绕核心知识点进行梳理，这样能帮助学生形成良好的认知结构，弄清各知识要点间的联系与转化，使之系统化。二、“转化+模型”提升思维品质数学思想是数学的基本观点，是数学的精髓和灵魂。转化思想是数学思想之一，在转化思想的指导下，可将数学问题化难为易、化繁为简。因此，数学单元复习课应该以原有知识模型为基础，引入与知识对应的新型问题，力求让所有学生都能参与交流，在交流中不断得到启发，将问题转化为已有的数学模型，让学生思维变得更为深刻、流畅。图2案例2：原有模型呈现：1.如图2，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底
7、面周长为10厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的蜂蜜，需要爬行的最短路程是多少？原有模型学生在新课中已经建立，并从新授课中已经提炼出解决问题的方法。所以，在已有经验的基础上，将习题变式如下:图3变式：如图3，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．解决曲面最短问题，学生在原有模型的探究过程中，5已经习得化曲为直的方法。所以每组同学利用圆柱模型（长方形纸自制而成），标出点A、点C，然后将模型
