课堂精彩来自课堂智慧

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1、课堂精彩来自课堂智慧--------“相似三角形的性质（1）教学设计与评析铜山县柳新中心中学许岩内容：江苏科学技术出版社《义务教育课程标准实验教科书（数学）》八年级下册第10章10.5新授课教学目标：1.探索相似三角形，相似多边形的周长比、面积比与相似比的数量关系。2.经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。3.能运用相似三角形，相似多边形的周长比、面积比与相似比的数量关系解决有关问题。教学重点：1.引进参数K的参数思想。2.应用性质解决有关问题。教学难点：引进参数K的参数思想。教学过程：师：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。这个比例就叫相似三角形

2、的相似比。相似三角形或相似多边形的性质的应用在现实生活中的应用是非常广泛的。（就简单的两句话，复习了前面所学并同时引入了本课的目标，而且第二句话深思一下，相似在现实中的应用比全等的应用要广泛的多，这里的“广泛”是有根据的。）情境一：例1在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2，求这块地的实际周长和面积。（设计意图：这里的1：500就是相似比，而实际周长和面积与12、6有关系，当然也和1：500有关系，是什么样的关系呢？为引入新课设置了悬念，同时也告诉学生学习了相似三角形的性质是有用途的，这是有价值的数学学习。）情境二：出示图表正方形边长周长面积

3、Ⅰ1Ⅱ2Ⅲ3…………nn师：填表后，你有什么发现？生议。（很容易的，学生认识到它们都是相似的，而且它们的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。这里首先出现了“周长比=相似比”、“6面积比=相似比的平方”，学生学习了，当然会思考，相似三角形呢？相似多边形呢？学习绝不仅仅是学会了一些知识，当学生认为他“学会了”或老师让他学生感觉他们“学会了”的时候，这时学习的过程也就嘎然而止了，“学会了”何必再去努力。这里老师设置的两个情境其实是给学生一个尾巴，抓住了尾巴，学生想后面可能有大家伙呢！）例1已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为K，试说明=K生议。生答，师板书。△ABC∽△A′B′C′，且

4、相似比为K∴==＝K特别的，由＝K得AB=KA′B′同理BC=KB′C′CA=KC′A′（本以为引进参数K是很难的，没想到学生这里弄的很顺，这和老师的引导与激活学生的思维有很大的关系，也可能学生课前预习了，这时，我建议老师可以把参数K这一参数思想简单的向学生介绍，不会难的，而且还可以引起学生学习的兴趣。北京的孙维刚老师认为，只要学生认为不难，初一可以教点高一的，甚至大一的知识，孙维刚老师的这一教学认识有值得学习的地方）∴====K师：若相似多边形的相似比为K,那么它们周长的比呢？（以相似五边形为例）生口述。（生口述的过程很完整，也很严密，学生的学习情绪很高，“发展合情推理和有条理的表达能力

5、”不是一句空话，在这里它落到了实处。）师：以上你能得到什么结论？生：相似三角形周长的比等于相似比；相似多边形周长的比等于相似比。（很顺利，水到渠成的感觉真好）师：相似三角形面积的比和相似比K又有什么关系呢？生议，生答。生1：添上底边BC、B′C′上的高AD和A′D′==师：这里BC=KB′C′,那么AD呢？6生议，生答。生2：∵∠B=∠B′,∠ADB=∠A′D′B′∴△ABD∽△A′B′D′∴==K∴AD=KA′D′(不仅是合情推理，而且是合理推理，而且是有条理的表达，步步有据，因果关系搞的很清楚)生3：（接着生1的回答）==K2(整个过程，老师就站在那乐呵呵的，点两句，说的很少，可学生思

6、维很活跃，老师并没有点明这里参数的重要作用，学生会用了。课后研讨时，有老师提议这里也可以这么处理：===﹡=K﹡K=K2我用意这种观点。老师可以说的，拓展到位有时候很有必要）师：那么相似多边形的面积比与相似比是否具有同样的性质呢？（以五边形为例，老师出示图形）剩议，生答。（回答问题的女生叫郭雪，她的口才很好，曾获学校演讲比赛第一名，但数学成绩一般）郭雪：（略）（从开始上课，学生就能尽快的进入状态，思维高涨，什么样的课是好课？能激活学生的思维的课是好课，能引起学生兴趣高涨的课是好课。精彩来自智慧。）师：请抢答下列各题。相似三角形的相似比为1：2，则周长比呢？面积比呢？若相似比为2：3呢？3：

7、5呢？（建议可以该为以下的三类题：①知相似比，求周长比和面积比；②知周长比，求相似比和面积比；③知面积比，求相似比和周长比。）课堂练习1.已知D、E、F分别是△ABC三边的中点，则△DEF与△ABC的相似比为_________，周长比为_________，面积比为___________.2.如图，D是AB的中点，DE∥BC,交AC于点E,则6=__________;=________=_________________.