陈平--统计与概率复习建议

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1、西城教育研修学院初三数学研修活动材料总复习——“统计与概率”复习建议实验中学陈平2009.4.统计与概率是小学、初中和高中数学中都有的知识，是新课程标准下数学教材中新增的知识点，是密切联系实际生活的数学知识，是数学应用问题中的一个重要组成部分。在2006、2007、2008三年的北京市中考题中直接考察这部分知识的题目分别占了13分、14分、14分，题型都是两道选择题和一道解答题（第20题），约占全卷分数的12%.因此，复习时不可忽视．一、中考考试要求考试内容考试要求层次ABC统计与概率统计数据的收集了解普查和抽样调查的区别；知道抽样的必要性及不同的

2、抽样可能得到不同的结果总体、个体、样本、样本容量能指出总体、个体、样本、样本容量；理解用样本估计总体的思想能根据有关资料，获得数据信息，说出自己的看法能通过收集、描述、分析数据的过程作出合理的判断和预测，认识到统计对决策的作用，能表达自己的观点平均数、众数、中位数理解平均数的意义，会求一组数据的平均数（包括加权平均数），众数与中位数能用样本的平均数估计总体的平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度统计表、统计图会用扇形统计图表示数据会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图能利用统计图、表解决简单的实际问题极差、方差会求一组数据

3、的极差、方差在具体问题中，会用极差、方差表示数据的离散程度；能用样本的方差估计总体的方差22第页共21页西城教育研修学院初三数学研修活动材料频数、频率理解频数、频率的概念；了解频数分布的意义与作用；能通过实验，获得事件发生的频率能利用频数、频率解决简单的实际问题概率事件了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义概率了解概率的意义；知道大量重复实验时，可用频率估计事件发生的概率会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率对比08考试说明有三点变化：1、08说明中极差、方差的略高要求：能用计算器处理较为复杂的统计数据，09考试说明已删；2、对

4、不可能事件、必然事件和随机事件的含义的要求，由08年的“理解”改为“了解”；3、08说明中对概率的较高要求：能用概率的知识解决一些实际问题，09考试说明已删。但注意，用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率并没降低要求。二、复习建议1、依据课标及考试说明的要求对知识进行全面复习，进一步理清“统计与概率”领域知识之间的内在联系，形成知识结构网络。2、针对“统计与概率”部分热点问题、薄弱环节进行专题强化训练。n热点1:统计图表及数据信息的提取n热点2:统计量n热点3:概率及其应用n热点4:数据的收集n热点5:统计观念3、引导学生做好解题后的

5、反思和总结。4、强调解题时的审题和阅读理解，并引导学生多关注实际生活和时事热点，以有利于学生熟悉问题情景。5、复习时可以对题目进行分类整理。三、例题分析例1、（06北京）根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：22第页共21页西城教育研修学院初三数学研修活动材料10.8％10.2％79.0％0~14岁14~65岁65岁以上2005年北京市常住人口各年龄段人数统计图2000年2005年年份人数(万人)16001500140013001200153613822000年、2005年北京市常住人口数统计图200

6、0年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数(指大专及以上)高中程度人数(含中专)初中程度人数小学程度人数其它人数2000年2333204752341202005年362372476212114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿(0～14岁)人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。例2、（07北京）根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京

7、市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：2005年北京市水资源分布图（单位：亿）2004年北京市用水量统计图农业用水生活用水工业用水环境用水6.783.226.882.793.51潮白河水系永定河水系蓟运河水系北运河水系永定河水系大清河水系22第页共21页西城教育研修学院初三数学研修活动材料012345678水系2.796.786.883.22永定河水系潮白河水系北运河水系蓟运河水系大清河水系水资源量2005年北京市水资源统计图（单位：亿）2005年北京市用水情况统计表生活用水环境用水工业用水农业用水用水量（单位：亿）13.386.8013

8、.22占全年总用水量的比例（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据