工商管理基于门限ｅｃｃ的电子商务安全机制研究

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2、介绍了椭圆曲线密码系统ECC密码安全体制，在此基础上，论文提出了一种门限椭圆曲线加密签名方案，并对具体实现算法进行了深入研究，相比于单独加密和单独签名，该方案具有更强的安全性。　　[关键词]门限ECC电子商务安全加密签名　　　　一、引言　　计算机通信技术的蓬勃发展推动电子商务的日益发展，电子商务将成为人类信息世界的核心，也是网络应用的发展方向，与此同时，信息安全问题也日益突出，安全问题是当前电子商务的最大障碍，如何堵住网络的安全漏洞和消除安全隐患已成为人们关注的焦点，有效保障电子商务信息安全也成为推动

3、电子商务发展的关键问题之一。　　二、电子商务安全关键技术　　当前电子商务普遍存在着假冒、篡改信息、窃取信息、恶意破坏等多种安全隐患，为此，电子商务安全交易中主要保证以下四个方面：信息保密性、交易者身份的确定性、不可否认性、不可修改性。保证电子商务安全的关键技术是密码技术。密码学为解决电子商务信息安全问题提供了许多有用的技术，它可用来对信息提供保密性，对身份进行认证，保证数据的完整性和不可否认性。广泛应用的核心技术有：　　1.信息加密算法，如DES、RSA、ECC、MDS等，主要用来保护在公开通信信道上

4、传输的敏感信息，以防被非法窃取。　　2.数字签名技术，用来对网上传输的信息进行签名，保证数据的完整性和交易的不可否认性。数字签名技术具有可信性、不可伪造性和不可重用性，签名的文件不可更改，且数字签名是不可抵赖的。　　3.身份认证技术，安全的身份认证方式采用公钥密码体制来进行身份识别。　　ECC与RSA、DSA算法相比，其抗攻击性具有绝对的优势，如160位ECC与1024位RSA、DSA有相同的安全强度。而210位ECC则是与2048比特RSA、DSA具有相同的安全强度。虽然在RSA中可以通过选取较小的

5、公钥(可以小到3)的方法提高公钥处理速度，使其在加密和签名验证速度上与ECC有可比性，但在私钥的处理速度上(解密和签名)，ECC远比RSA、DSA快得多。通过对三类公钥密码体制的对比，ECC是当今最有发展前景的一种公钥密码体制。　　三、椭圆曲线密码系统ECC密码安全体制　　椭圆曲线密码系统（EllipticCurveCryptosystem，ECC）是建立在椭圆曲线离散对数问题上的密码系统，是1985年由Koblitz(美国华盛顿大学)和Miller(IBM公司)两人分别提出的，是基于有限域上椭圆曲线

6、的离散对数计算困难性。近年来，ECC被广泛应用于商用密码领域，如ANSI(AmericanNationalStandardsInstitute)、IEEE、ISO、NIST(NationalInstituteofStandardsTechnology)。　　椭圆曲线密码体制ECC首先定义椭圆曲线：　　设K是一个域:K可以是实数域、复数域或有限域。定义在有限域K上的一条椭圆曲线E是满足Weierstrass方程的解的集合：　　　　其中:及一个无穷远点O组成。这个点可以看成是位于y轴上的无穷远处，且曲线上

7、的每个点都是非奇异(或光滑)的。　　在此基础上，确定椭圆曲线运算规则：设E(K)表示有限域K上椭圆曲线解的集合，以及一个无穷远点O。椭圆曲线E上的两个点相加的群运算规则可以通过“正切于弦”加法运算及这个无穷远点来定义。　　“正切与弦”操作可以看作获取椭圆曲线上两点之和的几何方法。该方法在E(R)域上最容易描述。注意到与椭圆曲线相交任何直线都有一个精确的第3个点。　　椭圆曲线上的点加运算类似于有限域上的两个元素相乘。因此，椭圆曲线上的点与有限域上的整数的倍乘(点积)相当于上元素的幂运算。　　给定一条有限

8、域Z，上的椭圆曲线E及两个点寻找一个整数x，使得P=Bx，如果这样的数存在，这就是椭圆曲线离散对数。　　椭圆曲线离散对数问题是构造椭圆曲线密码体制的数学基础。由前面给出的公式可以看出，椭圆曲线密码体制的基本运算主要是由大数的点加、点积、平方乘余判断、明文消息编码为椭圆曲线上的点、模乘、模逆等运算组成。　　四、基于ECC的电子商务数字加密签名方案　　数字签名是实现电子商务交易安全的核心之一，在实现身份认证、数据完整性、不可抵赖性等功能方面都具有重要应用。尤