陕西省高新第一中学高二上学期十月月考（数学）

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1、陕西省高新第一中学高二上学期十月月考（数学）一、选择题（4分×10=40分）1.设的三内角A、B、C成等差数列，sinA=，则这个三角形的形状是（）Ａ．直角三角形Ｂ钝角三角形Ｃ．等腰直角三角形Ｄ．等边三角形2.在中，，则Ｂ的值为（）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．3.实数依次成等比数列，其中a1=2，a5=8，则a3的值为（）A.－4B.4　C.±4D.54.数列的通项公式，它的前n项和为，则(　)A.9B.10　C.99D.1005．设等差数列的前项和为，若，，则（　　）A．63B．45C．36D．276．等差数列{an}和

2、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）A．B．C．D．7.数列1，，，……，的前n项和为（）A．B．C．D．8．等差数列中，，，则当取最大值时，n的值为（）A．6　B．7　C．6或7D．不存在9.等比数列中，已知，则的值为（）A．16　B．24　C．48D．12810.已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（4分×4=16分）11.已知数列{}的前项和，则其通项。12．设数列中，，则通项___________。13．设是首项为1的正项数列，且（n

3、=1，2，3…），求通项=_________________。14.设数列的前n项和为，令=，称为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，……，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，……，a100的“理想数”为____________。三、解答题（44分）15.（10分）有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。16．（10分）在数列中，，.（1）设.证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。17.（12分）在数列中，且，n.（1）求数列的通项公式。（2）设18

4、.（12分）已知数列中，，，数列满足；（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大值和最小值，并说明理由．附加题：（理科、竞赛班选做）1．（10分）已知数列满足：，，，求数列的通项公式。2.（10分）已知数列中，，求。参考答案一、选择题（4分×10=40分）题号12345678910答案DABCBDABAB二、填空题（4分×4=16分）11.2n-1012.13.14.102三、解答题（44分）15.25，—10，4或9，6，，184，216.解：(Ⅰ)即，所以数列是等差数列(Ⅱ)由(Ⅰ)，所以所以17.解：（1）=10—2n（2）18

5、.解：(1),而,∴,；故数列是首项为，公差为1的等差数列；（2）由（1）得，则；设函数，函数在和上均为减函数，当时，；当时，；且，当趋向于时，接近1，∴，．附加题：（理科、竞赛班选做）1.2.