数学：2.3《双曲线》测试（新人教a版选修2-1）

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1、2.3双曲线一、选择题1．动点与点与点满足，则点的轨迹方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ2．如果双曲线的渐近线方程为，则离心率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．答案：Ｃ3．过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ4．已知双曲线的离心率为，则的范围为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ5．已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ6．已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上且，且的面积为1，则双曲线的方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ二、填空题

2、7．若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，其离心率为　　　　　．答案：8．双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为　　　　　．答案：9．设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则的值为　　　　　．答案：710．若双曲线的两个焦点分别为，且经过点，则双曲线的标准方程为　　　　．答案：11．若椭圆和双曲线有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，则的值为　　　　　．答案：12．是双曲线左支上的一点，为其左、右焦点，且焦距为，则的内切圆圆心的横坐标为　　　　　．答案：三、解答题13．已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲

3、线上一点，若且，求双曲线的方程．答案：解：设所求抛物线的标准方程为，，则或．故所求方程为或．14．如图，某农场在处有一堆肥料沿道路或送到大田中去，已知，，，且，，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程．解：设，动点的坐标为，则．令，则，，显然当，即时，有最大值，为原点时，取得最小值0．故的取值范围为．www.jb1000.comwww.jb1000.com教学资源网教学资源网教学资源，一网打尽；JB1000，精彩无限教学资源网www.jb1000.com