江苏省楚州中学高二上学期第一次检测（数学）

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1、江苏省楚州中学高二上学期第一次检测（数学）（时间：1，总分160分）一、解答题（本大题共14小题，共70分）1．________2．若，，则_____________6．已知直线经过点（2，1），则_____________4．如果，，那么直线不通过第______象限5．已知直线与直线平行，则____________6.两条平行直线与之间的距离为____________7．圆被直线所截得的弦长度为____________8．两个平面可以将空间分成_________个部分9．已知圆与圆相交，则实数的取值范围是_________10.已知无论取任何实数，直线必经过一定点，则该定点坐标为_

2、___________11.过点P（1，2）作一直线，使直线与点M（2，3）和点N（4，-5）的距离相等，则直线的方程__________________12．若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是_______13．在平面直角坐标系中，已知圆上有且只有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是__________________14．函数最小值为___________二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．已知两条直线与交于点，求满足下列条件的直线方程：（1）过点且垂直于直线的直线方程；（2）过点且平行于直线的直线方程；16．在四面体中，已知、、、分别是四边、的中点求

3、证：、、、四点共面。17.求与圆C：相切，且在轴、轴上的截距相等的直线方程.18．已知圆满足：①截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线距离为，求圆方程。19．据气象台预报在A市正东方向300km的B处有一台风中心形成，并以40km/h的速度向西北方向移动，在距台风中心100km以内的地区将受其影响。从现在经过多长时间，台风将影响A市，持续时间多长？平面直角坐标系中，已知圆C1：和圆C2：（1）若直线过点A（4，0）且被圆C1截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线1和2，它们分别与圆C1和圆C2相交，

4、且直线1被圆C1截得的弦长与直线2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.参考答案1、2、3、14、二5、16、7、8、3或49、（1，121）10、（2，2）11、或12、或13、（，13）14、15、解：（，2）（4分）（1）（9分）（2）（14分）16、证明：在中，、分别是、中点∴∥同理∥∴∥∴、、、四点共面（14分）17、解：当直线不过原点时，直线方程为或（10分）当直线过原点时，直线方程为或（14分）18、解：设所求圆方程为（2分）则：（8分）解得：或（14分）∴所求圆方程为或（16分）（注：若只有一解，得10分）19、解：以为坐标原点以所在直线为轴建立如图所

5、示直角坐标系，则（0，0），（300，0）（2分）以为圆心，km为半径作圆当台风中心移动经过的直线与圆相交或相切时，市将受到台风影响。（4分）∵圆方程为，直线方程为即∴点到直线距离∴直线与圆相交（8分）设交点为、，则∴=∴经过后，A市将受台风影响，技续时间（14分）答：从现在经过2.5（h），台风将影响A市，持续时间2.5h（16分）小题主要考查直线与圆的方程、点到直线的距离公式等基础知识，考查数学运算求解能力、综合分析问题的能力。解：（1）或（6分）（2）设点（，）满足条件，不妨设直线方程为则直线的方程为因为圆和半经相等，及直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等。所以整理得：从

6、而或即或因为的取值有无穷多个，所以或解得或∴点P只可能是点（，）或（，）经检验点和满足题目条件。（16分）