高三数学上册第二次复习统一检测试题

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1、云南省第二次高中毕业生复习统一检测数试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分考试结束后将本试卷第答题卡一并交回满分150分考试用时1第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1答题前考生务心用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及目在规定的位置贴好条形码2每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号答在试卷上的答案无效参考公式：如果事件A、B互斥那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立那么P(A·B)=P(A

2、)·P(B)球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P那么n次独立重复试验中恰好发生次的概率（=012…n）本卷共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的一、选择题1已知数列是等差数列如果（）A4B68D102已知随机变量满足条件则n与p的值分别为（）A16与B15与D12与3已知实数r是常数如果是圆内异于圆心的一点那么直线与圆的位置关系是（）A相交但不经过圆心B相交且经过圆心相切D相离4已知i是虚数单位复数（）A-2B2-2iD2i5设是相互垂直的单位向量并且向量如果那么实数等于（

3、）AB-2D26已知二面角的大小为b和是两条异面直线在下列给出的四个结论中是“b和所成的角为”成立的充分条件是（）ABD7已知则的值为（）[:]A2B46D88如果A是抛物线的顶点过点D（04）的直线交抛物线于B、两点那么等于（）AB0-3D9已知的反函数如果那么关于的方程的实数根（）AB-9D-1110为了得到的图象只需要将的图象（）A向左平行移动个单位B向右平行移动个单位向左平行移动个单位D向右平行移动个单位11在所在的平面内有一点P如果那么和面积与的面积之比是（）ABD12现将5名生分成两个小组其中甲、乙两人必须在同一个小组里那么不同的分配方法有（）A7种B6种5种

4、D4种第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：本卷共10小题用黑色碳素笔将答案答在答题卡上答在试卷上的答案无效二、填空题：本大题共4小题每小题5分共把答案填在答题卡上13中心在原点准线方程为离心率等于的椭圆方程是14已知的展开式中常数项为-160那么常数a=15把一个半径为r的实心铁球熔化铸成两个实心小球1与2假设没有任何损耗设铁球的表面积为S小球1的半径为r1表面积为S1小球2的半径为r2两个小球的半径之比那么球1的表面积与球的表面积之比=16已知实数a、b是常数n是正整数如果那么=三、解答题：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（本小题满分10分

5、）已知的三个内角A、B、所对的三边分别是a、b、平面向量平面向量（I）如果求a的值；（II）若请判断的形状[:]18（本小题满分12分）某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目每个项目的测试结果为A、B、、D、E五个等级假设该单位50位职工全部参加了测试测试结果如下：表示心理健康测试结果y表示身体健康测试结果y人数身体健康ABDE心理健康A1[:]31[:]01[:]B1075121093D1b60aE00113（I）求a+b的值；（II）如果在该单位随机找一位职工谈话求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为等的概率

6、；（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件求a、b的值19（本小题满分12分）如图在底面是正方形的四棱锥P—ABD中平面PD⊥平面ABDP=PD=D=2（I）求证：PD⊥B；（II）求二面角B—PD—的大小小题满分12分）已知实轴长为2a虚轴长为2b的双曲线S的焦点在轴上直线是双曲线S的一条渐近线而且原点点A（a0）和点B（0-b）使等式·成立（I）求双曲线S的方程；（II）若双曲线S上存在两个点关于直线对称求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知函数（I）求的最大值；（II）设22（本小题满分12分）已知函数若存在实数则称是函数的

7、一个不动点（I）证明：函数有两个不动点；（II）已知a、b是的两个不动点且当时比较的大小；（III）在数列中等式对任何正整数n都成立求数列的通项公式参考答案一、选择题：本大题共12小题每小题5分满分60分1—6BDA7—12ABDDBA二、填空题：本大题共4小题每小题5分满分17（本小题满分10分）解：（I）由余弦定理及已知条件得联立方程组得…………5分由正弦定理得此时为等腰三角形是直角三角形或等腰三角形…………10分18（本小题满分12分）解：（I）∵该单位50位职工全部参另了测试∴表中标出的总人数也应是50人…………4分（