广东省潮阳市棉城中学高二数学第一次月考 文【会员独享】

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1、高二数学第一次月考试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共150分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在数列－1，0，，，……，中，0.08是它的（　　）A．第100项B．第12项C．第10项　D．第8项2．在△ABC中，若，则其面积等于（　　）A．B．C．D．3．等差数列项的和等于（　　）A．B．C．D．4.在△ABC中，已知，B=，C=，则等于（　　）A．B．C．D．5．⊿ABC为钝角三角形，a=3,b=4,c=x,C为钝角，则x的取值范围为（　　）

2、A．5

3、4．数列的前n项的和，则an=__________________.15．若△ABC的面积为，则内角C等于_____________________.16．数列{}是等差数列，，则______________________.17．两个等差数列则=__________________.18．等差数列中，，（），则__________________．三、解答题（共60分）19．（12分）已知是等差数列，其中（1）数列从哪一项开始小于0（2）求值。16分）在等差数列中,,且,为其前项和,问取最大值时,的值是多少?21．（16分）小明在某岛上的A处，上午

4、11时测得在A的北偏东600的C处有一艘轮船，12时测得该船航行到北偏西600的B处，12时40分时又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：（1）点B到A的距离；（2）船的航行速度。22．（16分）在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，角B的对边b为1，求证：1＜a+c≤2.．高二文科数学第一次月考参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112CDBAADBCACBC二、填空题（每小题5分，共30分）13．14．15．16．17．18．0三、解答题（共60分．）19．（12分）已知是等差

5、数列，其中（1）数列从哪一项开始小于0（2）求值。解：（1）……3分……5分数列从第10项开始小于0。（6分）（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项（10分）其和（12分）16分）在等差数列中,,且,为其前项和,问取最大值时,的值是多少?解:由题意得,(6分)（12分）时,有最大值.（16分）21．（16分）小明在某岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东600的C处有一艘轮船，12时测得该船航行到北偏西600的B处，12时40分时又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：（1）点B到A的距离；（2）船的航行速

6、度。解：（1）由已知得BC=4BE，设BE=x,则BC=4x,在中，由正弦定理得在中，由正弦定理得---------------------8分（2）在中，由余弦定理得所以所以轮船速度是（千米/小时）答：点B到A的距离为千米，船的航行速度为千米/小时。--------16分22．（16分）在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，角B的对边b为1，求证：1＜a+c≤2.．证法一：∵2B=A+C，又A+B+C=180°，∴B=60°，（3分）C=1A.由正弦定理得，再由合分比定理得a+c=（sinA+sinC）=［sinA+sin（1A）］=2sin（A+

7、30°）≤2，（13分）再由两边之和大于第三边，∴1＜a+c.∴1＜a+c≤2.（16分）证法二：先得B=60°（同上得）.再利用余弦定理知cosB=，即，即（a+c）2-1=3ac≤.解得a+c≤2.又∵a+c＞1，∴1＜a+c≤2.