河北省保定一中高二上学期第四次阶段考试（数学）

《河北省保定一中高二上学期第四次阶段考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、河北省保定一中09—1度高二上学期第四次阶段考试（数学）说明:本试卷分Ⅰ卷、Ⅱ卷两部分,共6页.时间:1,满分:150分选择题答案涂在机读卡上,交卷时将答题卡、第Ⅱ卷一并交回.第Ⅰ卷一.选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．若，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．2．已知双曲线的离心率为2，焦点是，，则双曲线方程为（）A．B．C．D．3．椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是（）A．B．C．D．4．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．）5　已知直线，，若，则最小正角为（）A．B．C．D．6．以抛物

2、线的焦半径为直径的圆与轴位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上三种均有可能7．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（）A．　　　B．　　　C．　　　D．8．设都是正数，那么三个数、、（）A．都不大于B．都不小于C．至少有一个不大于D．至少有一个不小于9．是椭圆上的一点，和是焦点，若，则的面积等于（）A．B．C．D．10．已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方程为，若双曲线上有一点，使，则双曲线焦点（）A．在x轴上B．在y轴上C．当时，在x轴上D．当时，在y轴上11．若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A．至多一个B．2个C．1个D．0个12．椭圆的左准线为l，

3、F1，F2分别为左、右焦点，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1，C2的一个交点为P，则等于（）A．－1B．C．1D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共请把最简答案填在题后横线上）13．已知F为抛物线的焦点，P为抛物线上任一点，A（3，2）为平面上一定点，则的最小值为___________________．14．过点作直线，如果它与双曲线有且只有一个公共点，则直线的条数是____________________．15．设的最小值是　．16．无论a取什么实数，方程表示的椭圆都和一条定直线相交，且截得的弦长为定值，则这个定值是__________________．三、解答题（本大题共6

4、小题，70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）解不等式．18．（12分）已知圆与y轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求此圆的方程．19．（12分）设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4．(1)求椭圆的方程；（2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围．12分）已知双曲线的一条渐近线方程为，两条准线的距离为．（1）求双曲线的方程；（2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N，点P为双曲线上异于M、N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM·kPN的值．OABM21．（12分）已知抛物线C上横坐标为的一点，与其

5、焦点的距离为4.（1）求的值；（2）设动直线与抛物线C相交于A、B两点，问在直线上是否存在与的取值无关的定点M，使得被直线平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．22．（12分）已知离心率为的双曲线C的中心在坐标原点，焦点F1、F2在轴上，双曲线C的右支上一点A使且的面积为1．（1）求双曲线C的标准方程；（2）若直线与双曲线C相交于E、F两点（E、F不是左右顶点），且以EF为直径的圆过双曲线C的右顶点D．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．参考答案一、选择题CADDCBCDBBBC二、填空题13、14、15、16、17、解：原不等式等价于（1）当时即（2）无解（3）当即综上：不等

6、式的解集为或}18、解:设圆的方程为依题意得或所以圆的方程为或19、解:(1)依题意知,……2分∵,∴.……4分∴所求椭圆的方程为.……6分（2）∵点关于直线的对称点为，∴……8分解得：，.……10分∴.……12分∵点在椭圆:上,∴,则.解：依题意有：可得双曲线方程为………………………………………………6分（2）解：设所以21、解（1）由已知得（2）令，设存在点满足条件，由已知得，即有；整理得；由得，即有，，因此存在点M（）满足题意.22、解：（1）由题意设双曲线的标准方程为，由已知得：解得∵且的面积为1∴,∴∴∴双曲线C的标准方程为。（2）设，联立得显然否则直线与双曲线C只有一个交点。即则

7、又∵以EF为直径的圆过双曲线C的右顶点D(2,0)∴即∴∴化简整理得∴，且均满足当时，直线的方程为，直线过定点（2，0），与已知矛盾！当时，直线的方程为，直线过定点（，0）∴直线定点，定点坐标为（，0）。