高三数学第二次调研考试

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1、乐山市高中第二次调研考试数学（文）一、选择题：（每题5分，共60分）1.已知全集，集合A＝，集合B＝，则＝（　）　A.；　B.；　C.；　D.2.已知，则“a>b”是“ac>bc”的（　　）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件；3.已知直线x=m和圆相切，那么m的值为（　　）　A.3；B.－1；C.－1或3；D.－3或1；4.若展开式中的第5项为常数，则等于（　　）A.10；B.11；C.12；D.13；5.不等式的解集为（　　）　A.；B.；C.；D；6.若函数

2、的反函数，则的值为（　　）A.1；B.－1；C.1或－1；D.5；7.函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是（　　）A.；　B.；　C.；　D.；8.在等差数列中，是前的和，若，则的值为（　　）A.2；　　　B.4；　　C.11；　　　　D.12；9.函数的图象如图所示，则当时，函数的单调增区间是（　　）A.；B.；C.；D.；10一个容量为本数据，分组后，组距与频数如下：　；则样本在上的频率为（　　　）　　A.；　　B；；　　　C.；　　　D.；11.如图，双曲线的左焦点为F1，顶点为，P是双曲线上任意

3、一点，则分别以线段为直径的两圆位置关系为（　　）A.相交；B.相切；C.相离；D.以上情况都有可能；12.当满足条件时，变量的取值范围是（　　）A.；B.；C.；D.；二、填空题：（每题4分，共16分）13.已知，直线过点A（3，－1），且与向量垂直，则直线的一般方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14.已知曲线在x＝－1处的切线与抛物线相切，则此抛物线的通径长为＿＿＿＿＿＿15.已知正四棱锥S－ABCD内接于球O，SAC是过球心O的一个截面，如图所示，若棱锥的底面边长为a，则SC与底面ABCD所成的角的大小为＿

4、＿＿＿＿＿＿＿，球O的表面积为＿＿＿＿＿＿＿16.设函数，给出如下命题：①函数必有最小值；②若a＝0时，则函数的值域是R；③若a＞0时，且的定义域为，则函数有反函数；④若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围　是；　　　　　其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿＿＿＿（将你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：（共74分）17.（12分）已知向量，记　①求的定义域，值域以及最小正周期；　②若，其中，求；18.（12分）已知，等差数列中，；　①求实数的值；②求数列的通项公式；③求的值；19.（12分）某种电路

5、开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关闭合后，出现红灯和绿灯的概率都是；从开关第二次闭合后，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率为，出现绿灯的概率为；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率为，出现绿灯的概率为。问：①第二次闭合后出现红灯的概率是多少？②三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率是多少？12分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PB⊥底面ABCD。CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝AD＝PB＝3，BC＝6，点E在棱PA上，且PE＝2EA。①求证：PC∥平面

6、EBD；　②求异面直线PA与CD所成的角；③求二面角A－BE－D的大小；21.（12分）如图所示，点A是椭圆C：的短轴位于X轴下方的端点，过A作斜率为1的直线交椭圆于B点，P点在Y轴上，且BP∥X轴，。①若点P的坐标为（0，1），求椭圆C的方程；②若点P的坐标为（0，t），求实数t的取值范围。22.（14分）设定义在R上的函数，当时，取得极大值，且函数的图象关于Y轴对称，①求的表达式；②试在函数的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上；③求证：；参考答案：一、选择题：ADC

7、CD，BCBBD，BB；二、填空题：13.；　14.32；　15.；　16.②③；三、解答题：　17.①定义域为：；值域为：；最小正周期为：；②；　18.①；　　　　②；③当时，原式＝；　　当时，原式＝；19.①.；　②.；　　　连接AC交BD于G，连接EG，证PC∥EG即可；　　②.；③.；21.①；②；22.①；②所求两点为（0，0），或（0，0），；　③在上最大什为，最小值为，容易证：；