高一数学下册期中测试试题9

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1、曾宪梓中学高一下学期期中考试数学试题（第Ⅰ卷）一．选择题（每小题只有唯一选项是正确的，每小题3分，共计30分）1.垂直于同一条直线的两条直线一定A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能2.在正方体中，与平面所成的角的大小是A．90°B．60°C．45°D．30°3.设M＝正四棱柱，N＝｛长方体｝，P＝｛直四棱柱｝，Q＝｛正方体｝，则这些集合间的关系是（）A．QNPMB．QNMPC．QMNPD．PMNQ4.若平面a//b，直线aÌa，直线bÌb，那么直线a，b的位置关系是（）（A）垂直（B）平行（C）异面（D）不相交5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与BD1所成的角为900的表面的对角线

2、有（）A．4条B．5条C．6条D．8条6.下列命题中正确的是（其中a、b、c为不相重合的直线，为平面）（）①若b∥a，c∥a，则b∥c②若b⊥a，c⊥a，则b∥c③若a∥，b∥，则a∥b④若a⊥，b⊥，则a∥bA．①、②、③、④B．①，④C．①D．④7.一个正四棱锥的中截面（过四棱锥各侧棱中点的截面）的面积是Q，则正四棱锥的底面边长是（）A．B．C．D．28.过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，那么圆锥被分成的三部分的体积之比为A．1∶2∶3B．1∶7∶19C．3∶4∶5D．1∶9∶27（）9.一个棱长都为a的正三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上,则此球的表面积为A.B.C.D.()10

3、.如图矩形O＇A＇B＇C＇是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O＇A＇=6，O＇C＇=2，则原图形是。A、正方形B、矩形C、菱形D、梯形二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分.11.经过平面a外一点和平面a内一点与平面a垂直的平面有个。12.一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为___________.13.设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，lα，则l∥β；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n.其中正确的命题是

4、___________.14.如图，已知二面角α-l-β的大小是1PA⊥α，PB⊥β，则PB与平面α所成的角为__________．侧视图311正视图三、解答题：本大题共6小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.如图，是一个几何体的三视图，若它的体积是，求的值，并求此几何体的表面积。俯视图2MABCDF16．如图:平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一条公共边CD,M为FC的中点,证明:AF//平面MBD.ERrODCBA17.一球内切于圆锥，已知球和圆锥的底面半径分别为r ,R，求圆锥的体积。18．如图，在多面体中，面，∥，且，，为的中点．（1）求异面直线EF与AB

5、所成的角（2）求证：平面OC1B1A1D1ABCD19．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，（1）求DD1与平面ABD1所成角的大小；（2）求面BD1C与面AD1D所成二面角的大小；（3）求AD的中点M到平面D1BC的距离．如图，四棱锥的底面为菱形且∠ABC＝1PA⊥底面ABCD，ABCDPEAB＝2，PA＝，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求三棱锥P--BDC的体积。（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由。参考答案一、选择题DDCDCBDBAC二、填空题（评分说明：第（3）问也可以用等体积

6、法求M到平面D1BC的距离，一样给分略证:通过证BD⊥AC,BD⊥PA,得出BD⊥平面PAC,又BD在平面PBD内,所以平面PBD⊥平面PAD(2)(3)假设存在，设，则，Δ∽ΔCPA,.