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时间:2018-05-03
《高一数学下册期中测试试题9》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、曾宪梓中学高一下学期期中考试数学试题(第Ⅰ卷)一.选择题(每小题只有唯一选项是正确的,每小题3分,共计30分)1.垂直于同一条直线的两条直线一定A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能2.在正方体中,与平面所成的角的大小是A.90°B.60°C.45°D.30°3.设M=正四棱柱,N={长方体},P={直四棱柱},Q={正方体},则这些集合间的关系是()A.QNPMB.QNMPC.QMNPD.PMNQ4.若平面a//b,直线aÌa,直线bÌb,那么直线a,b的位置关系是()(A)垂直(B)平行(C)异面(D)不相交5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与BD1所成的角为900的表面的对角线
2、有()A.4条B.5条C.6条D.8条6.下列命题中正确的是(其中a、b、c为不相重合的直线,为平面)()①若b∥a,c∥a,则b∥c②若b⊥a,c⊥a,则b∥c③若a∥,b∥,则a∥b④若a⊥,b⊥,则a∥bA.①、②、③、④B.①,④C.①D.④7.一个正四棱锥的中截面(过四棱锥各侧棱中点的截面)的面积是Q,则正四棱锥的底面边长是()A.B.C.D.28.过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面,那么圆锥被分成的三部分的体积之比为A.1∶2∶3B.1∶7∶19C.3∶4∶5D.1∶9∶27()9.一个棱长都为a的正三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上,则此球的表面积为A.B.C.D.()10
3、.如图矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面图形的直观图,其中O'A'=6,O'C'=2,则原图形是。A、正方形B、矩形C、菱形D、梯形二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,满分12分.11.经过平面a外一点和平面a内一点与平面a垂直的平面有个。12.一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形,则它的体积为___________.13.设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;②若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β;③若α∥β,lα,则l∥β;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中正确的命题是
4、___________.14.如图,已知二面角α-l-β的大小是1PA⊥α,PB⊥β,则PB与平面α所成的角为__________.侧视图311正视图三、解答题:本大题共6小题,共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图,是一个几何体的三视图,若它的体积是,求的值,并求此几何体的表面积。俯视图2MABCDF16.如图:平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一条公共边CD,M为FC的中点,证明:AF//平面MBD.ERrODCBA17.一球内切于圆锥,已知球和圆锥的底面半径分别为r ,R,求圆锥的体积。18.如图,在多面体中,面,∥,且,,为的中点.(1)求异面直线EF与AB
5、所成的角(2)求证:平面OC1B1A1D1ABCD19.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=,B1B=BC=1,(1)求DD1与平面ABD1所成角的大小;(2)求面BD1C与面AD1D所成二面角的大小;(3)求AD的中点M到平面D1BC的距离.如图,四棱锥的底面为菱形且∠ABC=1PA⊥底面ABCD,ABCDPEAB=2,PA=,(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PAC;(Ⅱ)求三棱锥P--BDC的体积。(Ⅲ)在线段PC上是否存在一点E,使PC⊥平面EBD成立.如果存在,求出EC的长;如果不存在,请说明理由。参考答案一、选择题DDCDCBDBAC二、填空题(评分说明:第(3)问也可以用等体积
6、法求M到平面D1BC的距离,一样给分略证:通过证BD⊥AC,BD⊥PA,得出BD⊥平面PAC,又BD在平面PBD内,所以平面PBD⊥平面PAD(2)(3)假设存在,设,则,Δ∽ΔCPA,.
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