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1、广东省广雅中学高二上学期期中考试（数学）注意：1．考试时间为1．满分150分．2．试卷分为第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分．3．所有试题答案必须写在答题卡、答题卷相应的位置上，否则不给分．4.不能使用计算器进行答题.第Ⅰ卷一、选择题：（每小题5分，共10题，满分50分）1、设全集，，，（*）（A）（B）（C）（D）2、对于右边所示程序，若输入10，0，则输出结果为（*）（A）70，30，（B）60、0（C）60，30，10（D）0，3、设等差数列的前n项和为，若,则等于（*）（A）18（B）36（C）45（D）604、有汽车通过某一段公路时的时速
2、的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有(*)（A）50辆（B）70辆 （C）85辆（D）100辆5、先后抛掷硬币三次，则至少两次正面朝上的概率是（*）（A）（B）（C）（D）6、将函数的图象经过下列哪种变换可以得到函数的图象（*）（A）先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)（B）先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)（C）先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)（D）先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)7、在区间上随机取一个数x，的值介于到
3、1之间的概率为(*).（A）（B）(C)(D).8、长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（*）(A)(B)(C)(D)9、已知是定义在实数集上的奇函数，对任意，，当时，，则（*）(A)(B)(C)(D)10、数列中，，，从第二项开始每一项等于它相邻两项的乘积减1，问有多少个实数x能够使得成为这个数列的某一项？（*）(A)无穷多个(B)2个(C)3个(D)4个第Ⅱ卷二、填空题：（每小题5分，共4小题，满分11、已知点在直线上，则的最小值为***．12、一个五面体的三视图如下，正视图与侧
4、视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为***.13、右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为***．14、设，若是与的等比中项，则的最小值为***三、解答题：（共6道题，满分80分）15、（本题满分12分）儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则不需买票；若身高超过1.1m但不超过1.4m，则需买半票；若身高超过1.4m，则需买全票，用程序框图及程序表示这一算法。16、（本题满分1３分）已知集合在平面直角坐标系中，点M(x,y)的坐标
5、。（1）请列出点M的所有坐标；（2）求点M不在x轴上的概率；（3）求点M正好落在区域上的概率。17、（本题满分13分）圆的方程为，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程．18、（本题满分14分）设函数，其中，．（1）求函数的单调增区间；（2）在中，、、分别是角、、的对边，，，，求的面积．19、（本题满分14分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点.（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1；（3）求多面体的体积.本题满分14分）设=(a>0)为奇函数，且min=，数列{an}与{bn
6、}满足如下关系：a1=2，，．(1)求f(x)的解析表达式；(2)证明：当n∈N+时，有．四、附加题：（本题满分10分，得分加入总分，但最后得分不超过150分）以下面的程序框图给出数列（，下同）的递推关系，计算并输出是否开始结束输入、输出、数列和前若干项之和、．(1)若输入，满足，求输入的的值；（2）若输入，，求输出的的值．（用关于、的代数式表示）参考答案一、选择题：CACDAABBDD（10）解析：由递推关系可得各项为，，…，归纳可得，所以为数列的项，即之一等于，因此有4个这种。二、填空题：11、12、213、14、4三、解答题：（共6道题，满分80分）
7、15、（本题满分12分）解:程序框图是：……6分程序是：INPUT“请输入身高h（米）：”；hIFh<=1.1THENPRINT“免票”ELSEIFh<=1.4THENPRINT“买半票”ELSEPRINT“买全票”ENDIFENDIFEND…………12分16、（本题满分13分）解：（1）集合A＝{-2,0,1,3},点M(x,y)的坐标，点M的坐标共有：个，分别是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1
8、），（3,3）……4分（2）点M不在x轴上的坐标共有12种：（-2
