广东省深圳高级中学高一下学期期中考试（数学）

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1、高级中学—第二学期期中测试高一数学命题人：高军审题人：张英哲本试卷共，满分100分，考试用时100分钟，请将答案写在答题纸上.一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值是（）A．B．C．D．2.若且，则角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A．B．C．D．4.设向量与的夹角为，且,则的值等于（）A．B．C．D．45.在中，已知，则角是（）A．B．C．D．6.已知，，向量与垂直，则实数的

2、值为()A．B．C．D．7.设函数，则下列结论正确的是A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D．的最小正周期为，且在上为增函数8.已知向量，，，若，则与的夹角为（）A.B.C.D.9.求值：=（）A．B．C．D．10.在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共11.已知，若∥，则实数的值为．12.在中，，，，则实数．13.求值：_________．14.已知<<<,则=.15.在下列四个命题中：①函数的定义域是；②已知，且，则的取值集合

3、是；③函数的图象关于直线对称，则=－1；④函数的最小值为-1.把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________.三、解答题:（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分8分)已知角的终边经过点，求的值.17．(本小题满分10分)已知向量，，设.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）当时，求函数的最大值及最小值.18.(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；yxO2（2）如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象,写出变换过程;（3）若，求的值.19.(本小题满分

4、10分)已知A、B、C三点的坐标分别为、、（1）若的值；（2）若(本小题满分10分)如图，设为的重心，过的直线与边、分别交于和，已知，，与的面积分别为和.（1）求函数的解析式；OABMPGQ（2）求的取值范围.高级中学—第二学期期中测试高一数学答案一、选择题答案：（每题3分,共30分）题号12345678910答案ACBCCACCAC二、填空题答案：（每题4分，共11.12.13.114.15.①③④三、解答题答案：16.(本小题满分8分)解：由题意：原式=17.(本小题满分10分)解：（1）,最小正周期,由,得,故函数的单调增区间是.（2）当时，,故

5、当，即时，有最大值,，即时，有最小值.18.(本小题满分12分)解：（1）.（2）法1：先将的图象向左平移个单位，再将所得图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的倍，所得图象即为的图象.法2：先将的图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，，所得图象即为的图象.（3）由,得：，而.19.(本小题满分10分)解：.（1）若，则.化简得：，又，故.（2）若则,化简得：，两边平方得：,故，而,(本小题满分10分)解：（1）,,,与共线，与不共线,得：即为所求.（2）,,令，当时，最大为；当或2时，最小为2.即为所求.