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《高三数学冲刺模拟检测试题6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三数学冲刺模拟（六）一．填空题1.函数的定义域是.2．若复数且为纯虚数，则实数的值为.开始输出s结束3．已知集合A={(0,1),(1,1),(－1,2)},B={(x,y)
2、x+y－1=0,x,yZ},则AB=.4.函数的递增区间5．在等差数列中，已知＝1，前5项和=35,则的值是.6．如图，将一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1cm3的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是7．如图所示的流程图，输出的结果S是8、若关于的不等式的解集是，则实数的值是9、某饮料店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：℃）之间有下列数据：－2－101
3、254221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了与之间的三个线性回归方程：①；②；③，其中正确的是；（只填写序号）；10．已知方程＝的解在区间（）内，是的整数倍，则实数的值是11．已知点P在直线且到轴的距离是到轴的距离的倍，则点P的坐标是12．函数的图像经过四个象限的充要条件是13．已知正六棱柱的底面边长为3cm，侧棱长为cm,如果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱，则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为14.如图，半圆的直径为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是.二.解答题15.已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）在中，已知为锐角，,,求边的长.1
4、6.如图，在四棱锥中，底面中为菱形，，为的中点。（1）若，求证：平面平面；（2）点在线段上，，试确定实数的值，使得平面。17.设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B．(1)在区域A中任取一点(x,y)，求点(x,y)∈B的概率；(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域B中的概率.18.如图，椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，M、N是椭圆右准线上的两个动点，OMNF2F1yx（第18题）且.（1）设C是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆C的位置关系；（2）设椭圆的离心率为，MN的最小值为，求椭圆方程.19.已知函数（1）试求b,c
5、所满足的关系式；（2）若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围；（3）若b=1，集合，试求集合A.）已知数列、中，对任何正整数都有：．（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；（3）若数列是等差数列，数列是等比数列，求证：．参考答案一．填空题1.[1，2）2.-13.{（0，1），（-1，2）}，4.5.226.4/97.58.19.（1）10.111.（-3，-2）或（-2/3，1）12.13.14.-1/2二．解答题15.解：(1)由题设知，(2)16.解：（1）连，四边形菱形，为的
6、中点，又，（2）（2）当时，使得，连交于，交于，则为的中点，又为边上中线，为正三角形的中心，令菱形的边长为，则，。即：。17.解：(1)设集合中的点为事件，区域的面积为36，区域的面积为18．（2）设点在集合为事件，甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数为36个，其中在集合中的点有21个，故．18.解：（1）设椭圆的焦距为2c(c>0)，则其右准线方程为x＝，且F1(－c,0), F2(c,0). 设M，则＝.因为，所以，即.于是，故∠MON为锐角.所以原点O在圆C外.（2）因为椭圆的离心率为，所以a=2c，于是M，且MN2＝(y1－y2)2＝y12+y22－2y1y2.当且仅当y1＝－y2＝
7、或y2＝－y1＝时取“=”号，所以(MN)min=2c＝2，于是c=1,从而a＝2，b＝，故所求的椭圆方程是.…19.xOy解：（1）由，得∴b、c所满足的关系式为．（2）由，，可得．方程，即，可化为，令，则由题意可得，在上有唯一解，令，由，可得，当时，由，可知是增函数；当时，由，可知是减函数．故当时，取极大值．由函数的图象可知，当或时，方程有且仅有一个正实数解．故所求的取值范围是或．（3）由，，可得．由且且且．当时，；当时，；当时（），；当时，且；当时，∪．解：（1）依题意数列的通项公式是，故等式即为，同时有，两式相减可得.可得数列的通项公式是，知数列是首项为1，公比为2的等比数列。（
8、2）设等比数列的首项为，公比为，则，从而有：，又，故，要使是与无关的常数，必需，即①当等比数列的公比时，数列是等差数列，其通项公式是；②当等比数列的公比不是2时，数列不是等差数列．（3）由（2）知，
