高考数学复习点拨 数形结合在对数中的应用

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1、数形结合在对数中的应用一、求取值范围例1　已知函数，若方程无实数根，则实数的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．分析：所给的函数是分段函数，而方程无实数根，可利用数形结合法转化为两函数图象无交点．解：在同一坐标系内作出函数与的图象，如图1，若两函数图象无交点，则，故选　Ｃ．二、求值例2　已知是方程的根，是方程的根，那么的值为（　　）Ａ．6Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．1解：，，令，，，在同一坐标系中作出它们的简图，如图2．是方程的解，是方程的解，分别对应图中两点的横坐标．函数与的图象关于对称，线段的中点在直线上．由解得．，故选　Ｂ．一、比较大小例3　若，则有（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：设，，在同一坐标

2、系中作出其简图，如图3．由图3知，交点的横坐标，则有．选　Ａ．　二、求根的个数例4　方程的实根有　　　　　个．解：将原方程变形为，在同一坐标系中分别作出函数和的图象，如图4所示，易知两函数的图象有两个交点，故应填　2．