高考数学复习点拨 程序框图应用评析

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1、程序框图应用评析程序框图是表达算法的一种重要方式，可以用来分析一个问题或一类问题的解决过程，直观形象地表现其机械化、程序化和可操作性．下面举例点拨其应用．　　例1　已知球的半径为，设计一个算法来求其表面积和体积，并画出程序框图．　　分析：直接利用公式和，采用顺序结构，使问题解决．解：算法如下：第一步：使；　　第二步：；　　第三步：　　第四步：输出．相应的程序框图如图1所示．　　评注：顺序结构是任何一个算法都离不开的结构．有些简单的算法，只用顺序结构就可以表达出来．比如本题直接代入公式计算的有关问题等．例2已知函数，写出求该函数函数值的算法，并画出程序框图．分析：该函数是分段函数．当x取

2、不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，需先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值．画程序框图时，必须采用条件分支结构，又因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断．解：算法如下：第一步：输入；第二步：如果，那么使，输出，否则执行第三步；第三步：如果，那么使，输出，否则执行；第四步：；第五步：输出．相应的程序框图如图2所示．评注：凡必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件结构．而象本题求分段函数的函数值的程序框图的画法，如果是分两段的函数，只需引入一个判断框，如果是分三段的函数，需

3、要引入两个判断框，四段的函数需引入三个判断框，依次类推．至于判断框内的内容是没有顺序的．例3　画出求的值的算法的程序框图．分析：该题是一个有规律的求和问题，故可用循环结构进行算法设计，考虑到其中正负号间隔，奇数项为正，偶数项为负，因此可再利用条件结构对此进行判断．解：算法的程序框图如图3所示：评注：通过本例可以体会到，如果问题涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构，当然应用循环结构时一定要用到顺序结构与条件结构．这里需特别提醒的是，应用循环结构解决问题时，特别注意两个变量（累积变量和计数变量）的初始值，及计数变量到底是什么，它递加的值是多大；还

4、要特别注意判断框中计数变量的取值限制，不等号含还是不含等号，用大于还是用小于，还是用小于等于，大于等于，它们的含义是不同的．另外，不要漏掉流程线的箭头以及与判断框相连的流线上标志“是”或“否”．