高二数学下册第二次阶段性考试试题1

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1、重庆市九龙坡区-高二下学期第二次阶段性考试试题数学（文科）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间1，满分150分．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1、过空间一点与已知平面垂直的直线有(　　)A.0条　　　　　B.1条C.0条或1条D.无数条2、若两条直线与同一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是(　　)A.平行B.异面C.相交D.平行、异面或相交[来源:学科网ZXXK]3、关于直线a

2、、b，以及平面M、N，给出下列命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；③若a∥b，b∥M，则a∥M；④若a⊥M，a∥N，则M⊥N.其中正确命题的个数为(　　)A．0B．1C．2D．34、的展开式中的常数项为(　　)A．－1320B．13C．－2D．25、长方体两两相邻的三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是(　)A．6B．3C．11D．126、将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻)，这样的排列数有多少种(　　

3、)A．12B．C．40D．607、两个同学做同一道数学题，他们做对的概率分别是0.8和0.9，则该题至少被一个同学做对的概率是(　　)A．0.72B．0.83C．0.7D．0.988、从10名大学毕业生中选3个担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(　　)A．85B．56C．49D．289、圆x2＋(y＋1)2＝3绕直线kx－y－1＝0旋转一周所得的几何体的体积为(　　)A．36πB．12πC．4πD．4π10.已知三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA＝PB＝2

4、PC＝2a，且三棱锥外接球的表面积为S＝9π，则实数a的值为(　　)A.B.2C.D.1第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卷相应位置上．11、如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O＝，A，B是圆O1上两点．若∠AO1B＝，则A、B两点间的球面距离为________．12、如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有　　　　个．13、10张奖券中只有3张有奖，5

5、个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率为________．(用数值作答)14、在正三棱锥P－ABC中，PA＝，，点E、F分别在侧棱PB、PC上，则周长的最小值为　　　　.15、(Cx＋Cx2＋Cx3＋Cx4)2的展开式的所有项的系数和为　　　　.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应在答题卷写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、（本小题满分13分）在正四棱锥P－ABCD中，PA＝2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求正四棱锥P－ABCD的体积V.17、（本小题满分13分）半径为10cm

6、的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36πcm2，64πcm2，求这两个平行平面的距离．18、（本小题满分13分） 如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB＝12，求A′B′的长度．19、（本小题满分12分）按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；(3)平均分成三份，每份2本；(4)平均分配

7、给甲、乙、丙三人，每人2本；(5)分成三份，1份4本，另外两份每份1本；(6)甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本； 本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝AA1＝，∠ABC＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；[来源:Z*xx*k.Com](2)求二面角A－A1C－B的余弦值．21、（本小题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．(1)求甲射击4次，

8、至少有1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率．重庆市九龙坡区-高二下学期第二次阶段性考试试题数学（文科）参考答案一、选择题：BDCCACDCCD二、填空题：11、12、1213、14、15、225.三、解答题：16、（本小题满分13分）在正四棱锥P－ABCD中，PA＝2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求正四棱锥P－ABCD的体积V.解：作PO⊥平面ABCD，垂足为O