安徽省皖北十校高二期末联考（数学文）

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1、安徽省皖北十校高二期末联考（数学文）（时间1，满分150分）一、选择题（每题5分，共60分）1.若，则复数z＝（）ABCD2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。A假设三内角都不大于60度；B假设三内角都大于60度；C假设三内角至多有一个大于60度；D假设三内角至多有两个大于60度。3.已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的（　）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4．线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是()ABCD5.一串有黑有白，

2、其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有()颗.（第5题图）A.3B.5C.10D.276．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，至少有1名女生当选的概率为（）A．B．C．D．7．下列程序执行后输出的结果是()A、-1B、0C、1D、28．双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．或D．9．已知，且，则下列四个数中最小的（）A、B、C、D、10.已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得

3、PQ

4、=

5、PF2

6、，那么动点Q的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线11函数内是减函数，

7、则（）A、B、C、D、12.抛物线的动弦AB长为,则AB中点M到轴的最短距离是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共16分）13．某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130-140分数段的人数为90人，则90-100分数段的人数为14.已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出15．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是___。16．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是______。三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤写在答卷上）17．（本小题满分12分）对甲、乙的学习成绩进行

8、抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？18.（本小题满分12分）投掷两个骰子，计算下列事件的概率：（1）事件A：两个骰子点数相同；（2）事件B：两个骰子点数之和为8；（3）事件C：两个骰子点数之和为奇数.19（本小题满分12分）.在中，已知，且．证明为等边三角形．本题满分12分）已知椭圆,AB为椭圆的弦且以M(1,1)为中点,求以AB为直径的圆的方程.21.（本小题满分13分）函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=－12x；（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[—3，1]上的最值。22．（

9、本小题满分13分）一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点，求直线与双曲线的方程参考答案一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)123456789101112答案ABBDDCDDCADD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.81014．15．16.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤写在答卷上）17．（本小题满分12分）.解：∵∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡18.（本小题满分12分）．解：（1）将两个骰子标上记号A、B，将A、B骰子的点数依次记为（x，y），则共有6×6=36种等可能的结果。出现点数相同的结果有（1，1）（2，

10、2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）共6种。∴；（2）出现点数之和为8的结果有（2，6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）共5种∴；（3）出现点数之和为奇数包括“x是奇数、y是偶数”和“x是偶数、y是奇数”，共有3×3+3×3=18种；∴19（本小题满分12分）.解：，．又，，．又与均为的内角，．又由，得，，又由余弦定理，得，，，．又，为等边三角形．本题满分12分）略解：AB的方程为;;所求圆的方程为21.（本小题满分13分）解：（1）f1（x）＝12x2＋2ax＋b-----------------------------------2分∵y＝f（x）在x＝1处的切线方程

11、为　y＝－12x∴即解得：a＝－3b＝－18-------------------------------6分∴f（x）＝4x3―3x2―18x＋5　------------------------------------------------7分（2）∵f1（x）＝12x2－6x－18＝6（x＋1）（2x－3）令f1（x）＝0解得：x＝－1或x＝--------------------------------------9分∴当