全国2008年7月自考高等数学（工专）试题

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1、全国2008年7月自考高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列函数中在所给的区间上是有界函数的为（）A．f(x)=[0，1]B．f(x)=（-1，0）C．f(x)=ex(-∞，+∞)D．f(x)=lnx(0，+∞)2.函数y=的反函数是（）A．y=x2+1(-∞

2、.设y=f(sinx)，其中f连续可导，则dy=（）A．f′(sinx)sinxdxB．f′(sinx)dsinxC．f′(sinx)dxD．f′(cosx)dx4.（）A．F(x)B．F(x)+CC．F′(x)D．F′(x)+C5.设行列式，则k的取值为（）A．2B．-2或3C．0D．-3或2二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。36.级数的和为_________.7.极限_________.8.若x→0时，f(x)为无穷小量，且f(x

3、)是比x2高阶的无穷小量，那么_________.9.设函数f(x)=，由于x=2时，f(x)没有定义，所以f(x)在x=2处不连续，要使f(x)在x=2处连续，应补充定义f(2)=_________.10.设y=arctan，则y′=_________.11.设曲线y=x2+x-1在其上点M的切线的斜率为3，则点M的坐标为_________.12._________.13.设,则f(x)=_________.14.设行列式_________.15.设矩阵A=，则A的逆矩阵A-1=_________.

4、三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16．设y=sin2x+sin2x，求y″(0).17.求极限18.求由方程yex+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数.319.求微分方程=满足初始条件的特解.20.求曲线y=xe-x的凹凸区间和拐点.21.求不定积分.22.计算定积分23．λ为何值时，线性方程组有解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24．求函数f(x)=sin2x-x在区间上的最大值和最小值.25.求椭圆绕x轴旋转所得旋转体体积.3