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1、八年级相似图形数学单元测试卷时间120分钟总分120分学生姓名成绩一.选择题(每小题3分,共30分)1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km2.已知,则的值为()A.B.C.2D.3.已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是()A.B.C.D.4.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距
2、墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为()A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m5.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()A.B.C.D.(第4题图)(第5题图)6.一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有()A.一种
3、B.两种C.三种D.四种7、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB(第7题图)(第8题图)(第9题图)8、如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是（）A.5∶2B.4∶1C.2∶1D.3∶2八年级(下)数学单元测试卷第4页(共两页)9、如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（）A.4对B.1对C.2对
4、D.3对10、如图，ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是（）(A)①②③(B)①③④(C)②③④(D)①②④(第10题图)(第12题图)二.填空题(每小题3分,共30分)11、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2.12、如图，DE与BC不平行，当=时，ΔABC与ΔADE相似.(第13题
5、图)(第14题图)(第15题图)13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=.14、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM=时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).16.已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添
6、加一个条件，使ΔABC与ΔAED相似.你添加的条件是(只需添加一个你认为适当的条件即可).17.如图，锐角三角形ABC的边AB、AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：(用相似符号连接).18.下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).19.如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•ED=AD•BC”成立，则这个条件可以是.(第17题图)(
7、第19图).八年级(下)数学单元测试卷第4页(共两页)20.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为.三.解答题(60分)21、如图，CD是RtΔABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.AC•AE=AF•AB吗？说明理由.(8分)22.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说
8、明理由.(8分)23、如图，ΔABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的长.(8分)24、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.(8分)八年级(下)数学单元测试卷第4页(共两页)25、已知:如图，四边形ABCD中，CB⊥BA于B，DA⊥BA于A，BC=2AD，DE⊥CD交AB于E，连结CE，求证：DE2=AE•CE(8分)26、如图，在⊿ABC中，AM平分∠BA
