2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷

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1、2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．已知复数满足（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合，集合，则A．B．C．D.3．若是等差数列的前项和，且，则的值为A．B．C．D．4．函数的零点所在区间为A．B．C．D．5．下列选项中，说法正确的是A．命题“，”的否定为“，”B．命题“在中，，则”的逆否命题为真命题C．若非零向量、满足，则与共线[来源:学科网]D．设是公比为的等比数

2、列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件6．设函数，若，则实数的值为A．B．试卷第5页，总5页C．D．7．已知角的终边经过点，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则A．B．C．D．8．若点的坐标满足，则点的轨迹图像大致是9．如图，在直角梯形中，，为边上一点，，为的中点，则A．B．C．D．10．已知函数，函数在点处的切线的倾斜角为，则的值为A．B．C．D．11．已知在内有一点，满足，过点作直线分别交、试卷第5页，总5页于、，若，，则的最小值为A．B．C．D．12．已知函数，设，且，若、、成等差数列，则A．B．C．D．的符号不确定13．已知平面向量，，若，则__________．14．已知

3、是定义在上的奇函数,且当时,,则的值为__________．15．三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何?翻译如下：要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高三丈的标杆和，前后两竿相距步，使后标杆杆脚与前标杆杆脚与山峰脚在同一直线上，从前标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、、三点共线，从后标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、三点也共线，则山峰的高度__________步．（古制步

4、尺，里丈尺步）16．对于，定义，其中是满足的最大整数，表示不超过的最大整数，如，，则（Ⅰ）__________；（Ⅱ）满足的最大整数为________________．17．已知函数的部分图像如图所示，其中点为函数图像的一个最高点，为函数图像与轴的一个交点，为坐标原点．试卷第5页，总5页（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将函数的图像向右平移个单位得到的图像，求函数图像的对称中心．18．已知，，设．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）已知，：使不等式成立；：函数的定义域为．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．19．如图，我海监船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其东北方向与它相距海里的

5、处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处。（Ⅰ）求此时该外国船只与岛的距离；（Ⅱ）观测中发现，此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方向航行。为了将该船拦截在离岛海里处，不让其进入岛海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．（参考数据：，）20．已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调递增函数。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，若能取遍内的所有实数，求实数的取值范围．试卷第5页，总5页21．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：①；②曲线上的所有点都落在圆内．22．选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线与椭圆的极坐

6、标方程分别为，.（Ⅰ）求直线与椭圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若点是椭圆上的动点，求点到直线的距离的最大值．23．选修4—5：不等式选讲已知不等式的解集为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知，求证：存在实数，使恒成立，并求的最大值．试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．D【解析】试题分析：设，则，，，即，对应点为（3，－4），在第四象限．故选D．考点：复数的运算与几何意义．2．A【解析】试题分析：由题意，，，所以．故选A．考点：集合的运算．3．B【解析】试题分析：由题意，．故选B．考点：等差数列的性质．4．A【解析】试题分析：，，即，因此在上至少有一个零点．故选

7、A．考点：函数的零点．5．C【解析】试题分析：A．命题“，”的否定为“，”，A错；B．命题“在中，，则”是假命题，如时命题不成立，其逆否命题也是假命题，B错；C．若非零向量、满足，两边平方后可得，则与方向相反，共线，因此C正确；D．设是公比为的等比数列，“”，但时，数列是递减数列，D错．故选C．考点：命题的真假判断．答案第11页，总11页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。6．D【解析】试题分析：，若，则