2016届福建省莆田一中高三高考考前模拟文科数学试题及答案

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1、福建省莆田一中2014年高考考前模拟数学文试题2014.5.24数学（文科）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知,则（　　）A．B．C．D．2．已知复数是纯虚数，则（　　）A．B．C．或D．3．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，mα，nβ，则α∥βC．若m∥n，m∥a，则n∥αD．若m∥n，m⊥a，n⊥β，则α∥β4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．126B

2、．105C．91D．665．以曲线的焦点为圆心，和直线相切的圆的方程为()(第4题)2正视图侧视图俯视图A．B．C．D．6.已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸可得该几何体的表面积为（）11第页A．B．C．D．(第6题)7.设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有.当时，（a是常数）.则时的解析式为（）A.B.C.D.8.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝(　　)．A．8B．7C．6D．59.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线

3、，则的倾斜角所在的区间可能是（）A．B.C.D.10．在边长为2的等边中，是的中点，为线段上一动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．如果点P在平面区域内，点Q在曲线上，那么

4、PQ

5、的最小值为（）11第页A．B．C．D．12．下列四个函数①;②;③;④中，仅通过平移变换就能使函数图像为奇函数或偶函数图像的函数为（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空题：（本大题共4小题,每小题4分，满分16分）13．若∃θ∈R，使sinθ≥1成立，则cos的值为________．14．若双曲线的离心率为2，则实数k的值为。15．如图，CD

6、EF是以圆O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH内”（点H将劣弧二等分），则事件A发生的概率P（A）=。(第15题)16．如果对任意一个三角形，只要它的三边长，，都在函数的定义域内，就有，，也是某个三角形的三边长，则称为“Л型函数”．则下列函数：①；②；③，是“Л型函数”的序号为　．11第页三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.频率/组距0.0120.0160.018分80605070901000.0300.02417．（本小题满分12分）

7、某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6.（Ⅰ）估计所抽取的数学成绩的众数；（Ⅱ）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率.18．（本小题满分12分）已知函数(R).（1）求的最小正周期和最大值；（2）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.19.如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，11第页（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设，，求三棱锥的体积。(第19题)20．(本小

8、题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：21.（本小题满分12分）已知P是圆M：x2+y2+4x+4-4m2=0(m>0且m≠2)上任意一点，点N的坐标为(2，0)，线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C。（1）求出轨迹C的方程，并讨论曲线C的形状；（2）当m=时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由。22．（本小题满分14分）已知函数为自然

9、对数的底数）．（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若是的一个极值点，且点，满足条件：.（ⅰ）求的值；11第页（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．2014届莆田一中模拟考试参考答案一、选择题1-6ACDBAA7-12CDBABD二、填空题：（本大题共4小题,每小题45分，满分16分）13、14、15、16、①③；三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知：样本的众数为75．……………………………3分（Ⅱ）由频率分布直方图可得：第三组的频率

10、：，所以，………………………………………………………………4分第四组的频数：；第五组的频数：；用分层抽样的方法抽取5份得：第四组抽取：；第五组抽取：．…………7分记抽到第四组的三