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时间:2018-04-07
《2017届山东省淄博市高三第三次模拟考试理科数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、高三阶段性复习诊断考试试题理科数学本试卷,分第I卷和第II卷两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回,注意事项:1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的
2、答案无效.4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第I卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数-24-是纯虚数,其中i是虚数单位,则实数a的值为A.B.C.D.22.己知向量的夹角为120,,且则A.6B.7C.8D.93.已知命题.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是A.a<0或a>lB.C.0≤a≤1D.03、B中点的横坐标为4,则A.14B.12C.l0D.86.函数的部分图象为7.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将-24-的图象A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.M是正方体的棱的中点,给出下列结论:①过M点有且只有一条直线与直线都相交;②过M点有且只有一条直线与直线都垂直;③过M点有且只有一个平面与直线都相交;④过M点有且只有一个平面与直线都平行,其中正确的是A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③9.先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别有l,2,3,4,5,6个点),落在水平桌面后,记正面朝上的点数4、分别为x,y,设事件A为“x+y为偶数”,事件B为“x,y中有偶数且x≠y”,则概率=A.B.C.D.10.若实数a,b,c,d满足,则的最小值为A.8B.C.2D.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.函数为增函数的区间是________,12.设双曲线的两条渐近线与直线-24-围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=x-2y的最小值为______.13.己知x>0,y>0,且,则x+y的最大值是______.14.己知数列是一个单调递减数列,其通项公式是(其中)则常数的取值范围______5、__.15.对于定义在R上的函数图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数x成立,则称f(x)是阶数为a的回旋函数,现有下列4个命题:①必定不是回旋函数;②若为回旋函数,则其最小正周期必不大于2;③若指数函数为回旋函数,则其阶数必大于1;④若对任意一个阶数为的回旋函数f(x),方程均有实数根,其中为真命题的是________.三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.(本题满分12分)己知向量,记.-24-(I)若,求的值;(II)在锐角ABC申,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(,求函数的取值范围.17.(本题满分12分)己知斜三棱柱的底面是边长为2的正三6、角形,侧面为菱形,,平面平面ABC,N是的中点.(I)求证:BN;(II)求二面角的余弦值.18.(本题满分12分)袋中装有大小相同的9个小球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.(I)求取出的3个球编号都不相同的概率;(II)记X为取出的3个球中编号的最小值,求X的分布列与数学期望.19.(本题满分12分)己知数列满足.(I)计算:,并求;(II)求(用含n的式子表示);-24-(III)记数列的前n项和为,求.20.(本题满分13分)如图,己知抛物线和:,过抛物线C上一点作两条直线与相切于A,B两点,分别7、交抛物线为E,F两点,圆心M到抛物线准线的距离为.(I)求抛物线C的方程;(II)当AHB的角平分线垂直x轴时,求直线EF的斜率;(III)若直线AB在y轴上的截距为t,求t的最小值.21.(本题满分14分)设函数(其中无理数.(I)若函数的图象在处的切线与直线平行,求实数a的值,并求此时函数的值域;(II)证明:;(III)设,若对于任意给定的,方程在内有两个不同的根,求实数a的取值范围,-24-高三阶段性复习诊断考试数学试题参考答案及评分说明2014.5第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每
3、B中点的横坐标为4,则A.14B.12C.l0D.86.函数的部分图象为7.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将-24-的图象A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.M是正方体的棱的中点,给出下列结论:①过M点有且只有一条直线与直线都相交;②过M点有且只有一条直线与直线都垂直;③过M点有且只有一个平面与直线都相交;④过M点有且只有一个平面与直线都平行,其中正确的是A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③9.先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别有l,2,3,4,5,6个点),落在水平桌面后,记正面朝上的点数
4、分别为x,y,设事件A为“x+y为偶数”,事件B为“x,y中有偶数且x≠y”,则概率=A.B.C.D.10.若实数a,b,c,d满足,则的最小值为A.8B.C.2D.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.函数为增函数的区间是________,12.设双曲线的两条渐近线与直线-24-围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=x-2y的最小值为______.13.己知x>0,y>0,且,则x+y的最大值是______.14.己知数列是一个单调递减数列,其通项公式是(其中)则常数的取值范围______
5、__.15.对于定义在R上的函数图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数x成立,则称f(x)是阶数为a的回旋函数,现有下列4个命题:①必定不是回旋函数;②若为回旋函数,则其最小正周期必不大于2;③若指数函数为回旋函数,则其阶数必大于1;④若对任意一个阶数为的回旋函数f(x),方程均有实数根,其中为真命题的是________.三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.(本题满分12分)己知向量,记.-24-(I)若,求的值;(II)在锐角ABC申,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(,求函数的取值范围.17.(本题满分12分)己知斜三棱柱的底面是边长为2的正三
6、角形,侧面为菱形,,平面平面ABC,N是的中点.(I)求证:BN;(II)求二面角的余弦值.18.(本题满分12分)袋中装有大小相同的9个小球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.(I)求取出的3个球编号都不相同的概率;(II)记X为取出的3个球中编号的最小值,求X的分布列与数学期望.19.(本题满分12分)己知数列满足.(I)计算:,并求;(II)求(用含n的式子表示);-24-(III)记数列的前n项和为,求.20.(本题满分13分)如图,己知抛物线和:,过抛物线C上一点作两条直线与相切于A,B两点,分别
7、交抛物线为E,F两点,圆心M到抛物线准线的距离为.(I)求抛物线C的方程;(II)当AHB的角平分线垂直x轴时,求直线EF的斜率;(III)若直线AB在y轴上的截距为t,求t的最小值.21.(本题满分14分)设函数(其中无理数.(I)若函数的图象在处的切线与直线平行,求实数a的值,并求此时函数的值域;(II)证明:;(III)设,若对于任意给定的,方程在内有两个不同的根,求实数a的取值范围,-24-高三阶段性复习诊断考试数学试题参考答案及评分说明2014.5第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每
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