教学反思 《平方根概念》

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1、从概念形成来看“平方根”的教学策略2007学年天河区初二上学期数学期中考试第21题分析及教学策略和训练广州市第89中学黄冬梅一、2007学年天河区初二上学期数学期中考试试题：21、（本题6分）已知x－2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．二、本题总体分析与评价：本题所考的知识点是（1）平方根和立方根的概念；（2）平方、立方与平方根、立方根的关系；（3）求二元一次方程组的解；（4）代数式求值。本题较好的显现了学生的思维水平和运算能力，充分体现了学生对自然语言、数学语言的理解和转换能力。三、本题学生的答题情况分析：得分0.0分1.0分2.0分3.0分4.0分5.

2、0分6.0分合计频数2131253373347646150416126866频率0.31040.03680.05430.05050.09410.21910.23481平均分标准差3.182.46a)从阅卷来看，23.48%的学生思路清楚，答题准确，还有不少的同学解答简洁完整，灵活,反映了这部分学生的思维水平较高,运算能力达到了第二级的水平。21.91%的学生得5分,9.41%的学生得4分，这部分学生对平方根与算术平方根的理解还是比较混乱的,但运算能力较高。31.04%的学生得0分，这部分学生不是空白就是乱写，有极少数学生可以猜测到x与y的值，但不会写求解过程。少部分的学生还不会解简单的

3、一元一次方程x-2=4。部分学生不理解（±2）2与±22的区别。b)“数学学习中，经验对新知识学习的影响表现在数学认知结构的组织和再组织上。有的学生能够从过去的经验中找出与新知识相关的观念，在比较它们的异同的的基础上建立起新旧知识的联系进而达到对新知识的理解，而有的学生则会受这种经验的干扰，对知识产生错误的理解”。学习“平方根”、“算术平方根”时，有的学生对x2=a取两个根，在算术平方根时只能取一个正数的情况，产生理解上的混乱。以下是典型错误优秀答卷:c)“发现学习和接受学习是学生数学学习的两种最根本的学习类型”。数学学习材料的数量太少，学生对具体的感知就会不充分，因而，我认为要充分让

4、学生理解“平方根”、“算术平方根”必须有足够的练习量。其次,必须训练学生的文字语言、数学语言的理解和转换能力d)训练题组：一、填空:1、12=，22=，32=，42=，52=，62=，72=，82=，92=，102=，02=；2、（－12）=，（－22）=，（－32）=，（－42）=，（－52）=，（－62）=，（－72）=，（－82）=，（－92）=，（－102）=；3、（－1）2=，（－2）2=，（－3）2=，（－4）2=，（－5）2=，（－6）2=，（－7）2=，（－8）2=，（－9）2=，（－10）2=对比第2题与第3题，你发现了什么？答：，原因：。4、因为72=49，所以49

5、是7的，7是49的一个也是因为（－7）2=49，所以49是－7的，－7是49的一个；一个数的平方等于a，这个数就叫做a的，a叫做这个数的。5、（1）是49的平方根，即（±7）2=49；（2）是64的平方根，即=64；（3）是81的平方根，即=81；（4）±4是的平根，即=16。6、（1）25的平方根是，所以25是的平方，即25=；（2）y的平方根是±2，所以y是的平方，即y==。（3）x+10的平方根是±6，所以x+10是的平方，即x+10=.7、(1)49的平方根是，可表示为±，所以±=；(2)9的平方根是，可表示为±，所以±=；8、9的平方根可表示为±；7的平方根可表示为；11的平

6、方根可表示为；a(a≥0)的平方根可表示为；2x-3(2x-3≥0)的平方根可表示为；9、7的立方根可表示为；11的立方根可表示为；a的立方根可表示为；2x-3的立方根可表示为；二、语言转换训练：题号数学语言文字语言1112=，（－11）2=.(1)±11的平方是;(2)±11是的平方根282=，（－8）2=.(1)±8的平方是;(2)±8是的平方根3±=.49的平方根是.4　25的平方根是.5　x-3的平方根是±7.6=,49的算术平方根是.7-=,49的算术平方根的相反数是.823=，(1)2的立方是,(2)2是的立方根9（－2）3=.　10　-27的立方根是.11　x-3的立方根

7、是4.12=.