北师大版九年级数学下第二章《二次函数》单元测试含答案

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1、北师大版九年级数学下册第二章单元测试评卷人得分一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）每题有A、B、C、D四个选项，只有一个是正确的，请把正确的选项填写在题的括号内.1.二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限2.函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．3.关于二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（　　）A．当x＜2，y随x的增大而减小B．函

2、数的对称轴是直线x=1C．函数的开口方向向上D．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）4.如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（　　）A．B．C．D．5.如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（　　）A．a=﹣1B．a=C．a=1D．a=1或a=﹣16.抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（　　）A．b=2，c=2B．b=2，c=﹣1C．b=﹣2，c=﹣1D．b=﹣3，c=27.根据下列表格对应

3、值：x345y=ax2+bx+c0.5﹣0.5﹣1判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（　　）A．x＜3B．x＞5C．3＜x＜4D．4＜x＜58.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　）A．①②B．②③C．①②④D．②③④9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是

4、（　　）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞510.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3评卷人得分二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）请把正确的答案填写在横线上.11.二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是　　．12.抛

5、物线y=x2﹣5x+6与x轴交于A、B两点，则AB的长为　　．13.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　　．14.如图，抛物线y=﹣（x+1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为该抛物线的对称轴上一点，当点D到直线BC和到x轴的距离相等时，则点D的坐标为　．评卷人得分三、解答题（共8小题，满分90分）15.二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．16.如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原

6、点，与x轴交于点A（﹣4，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．17.已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．18.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）．（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2

7、）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．19.已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）该产品

8、销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果．20.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）