北师大版九年级数学下第二章二次函数质量检测试题含答案

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1、北师大版九年级数学下册第二章质量检测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1．二次函数y=-x2+2x+2化为y=a（x-h）2+k的形式，下列正确的是()A.y=-（x-1）2+2B.y=-（x-1）2+3C.y=（x-2）2+2D.y=（x-2）2+42．抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是()A.（-2，5）B.（2，5）C.（-2，-5）D.（2，-5）3．把抛物线y=－x2向左平移1个单位长度

2、，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（）A.y=－(x－1)²－3B.y=－(x+1)²－3C.y=－(x－1)²+3D.y=－(x+1)²+34．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最小值1，有最大值2B.有最小值-1，有最大值1C.有最小值

3、-1，有最大值2D.有最小值-1，无最大值x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…6．二次函数，自变量x与函数y的对应值如下表：则下列说法正确的是()A.抛物线的开口向下B.当x＞时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是D.抛物线的对称轴是x=7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一

4、动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）9．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（）A．﹣3B．3C．﹣6D．910．已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k>-B．k-且k≠0C．k-D．k>-且k≠0评卷人得分二、填空题11．已知抛物线y=x2﹣（k+1）x+4的顶点在x轴上，则k的

5、值是．12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A（1，0），对称轴为直线x=﹣1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是．13．利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标．若关于x的方程x2+a﹣=0（a＞0）只有一个整数解，则a的值等于．14．已知抛物线p：y=+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线A

6、C′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为．评卷人得分三、解答题15．已知：关于x的方程：mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0．（1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；（2）若关于x的二次函数y=mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式．16．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，直线y=mx+n经过A（﹣4，0）、C

7、（0，3）两点．（1）写出方程ax2+bx+c=0的解；（2）若ax2+bx+c＞mx+n，写出x的取值范围．17．已知抛物线y=x2﹣2x﹣8．（1）用配方法把y=x2﹣2x﹣8化为y=（x﹣h）2+k形式；（2）并指出：抛物线的顶点坐标是，抛物线的对称轴方程是，抛物线与x轴交点坐标是，当x时，y随x的增大而增大．18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+1的对称轴是直线x=1．（1）求抛物线的表达式；（2）点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，请直接写出n

8、的取值范围；（3）设点M（p，q）为抛物线上的一个动点，当﹣1＜p＜2时，点M关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方，求k的取值范围．19．根据下列要求，解答相关问题．（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的过程．①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象（只画出图象即可）．②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为；并用锯齿线标