资源描述：
《人教版2013年高考数学复习配套课时综合讲解复习题25》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、统计1.设连续掷两次骰子得到的点数分别为，令平面向量,．(Ⅰ)求使得事件“”发生的概率；(Ⅱ)求使得事件“”发生的概率；(Ⅲ)使得事件“直线与圆相交”发生的概率．种，所以直线与圆相交的概率．．．．．．．12分2.如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲，乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字0—9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（）A．B．C．D．的大小不确定【答案】B4．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出1
2、6人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是()（A）8，8（B）10，6（C）9，7（D）12，4【答案】C6.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为每位同学参加各个小组的可能性相等,所以所求概率为,选A.7.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科)据第六次全国人口普查的数据，得到我国人口的年龄频率分布直方图如下图所示：那么在一个总人口数为300万的城市中，
3、年龄在[20，60)之间的人口数大约有（）A.158万B.166万C.174万D.132万【答案】C【解析】年龄在之间的人所占频率为：，所以年龄在区应有人，所以三个营区被抽中的人数为.9．（上海市浦东区2012年4月二模试题文科）甲、乙两位旅行者体验城市生活，从某地铁站同时搭上同一列车，分别从前方10个地铁站中随机选择一个地铁站下车，则甲、乙两人不在同一站下车的概率是________.【答案】【解析】因为甲、乙两人在同一站下车的概率是,所以甲、乙两人不在同一站下车的概率是.10．(北京市丰台区20
4、12年5月高三二模文科)某地区恩格尔系数与年份的统计数据如下表：年份x2004200520062007恩格尔系数y(%)4745.543.541从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为，则=______，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数(%)为______．【答案】-2，31.25解得,即,所以概率为.12.(江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学届高三联考)在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积为前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,
5、若样本容量为,则（即第五组）的频数为.【答案】360【解析】设前五个长方形面积的公差为，由9个长方形的面积为，可得,中间一组的频数为.13．(山东师大附中2012年4月高三下学期冲刺试题文)（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（I）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为．求关于的一元二次方程有实根的概率；（II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的
6、编号为n．若以作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．14.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,，（495,，……（510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．（Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．（Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为重量超过505克的产品数量，求的分布列（Ⅲ）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．解：（Ⅰ）重量超过505
7、克的产品数量是件（Ⅱ）的分布列（Ⅲ）从流水线上任取5件产品，恰有2件产品合格的重量超过505克的概率是2.图4是某城市通过抽样得到的居民某年的月平均用水量（单位：吨）的频率分布直方图。（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）如将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数的分布列与数学期望。解（Ⅰ）依题意及频率分布直方图知，解得（Ⅱ）由题意知，因此，故随机变量的分布列为0123P0.7290.2430.0270.001的数学期望为＝3＝0.315、为调查某地区老
8、人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿性别男女需要4030不需要160270（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能帮助的老年人的比例的估算值为（Ⅱ）。由于9.967>6.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。(III)由(II)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，
