年北京市朝阳区中考数学模拟试题与答案

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1、2010年北京市朝阳区中考数学模拟试题一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1．－3的立方是（）A．－27B．－9C．9D．27ABO(第3题)2．据统计，2008中国某小商品城市场全年成交额约为348.4亿元.近似数348.4亿元的有效数字的个数是()A．6个B．5个C．4个D．11个3．正方形网格中，如图放置，则的值为（）A．B．2C．D．4．已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A．乙组数据的波动较小B．乙组数据较好C．甲组数据的极差较大D．甲组数据较好5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．9cm

2、B．12cmC．15cmD．12cm或15cm6．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）（第6题）A．B．C．D．7.函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积和周长分别为（）A.4，12B.4，6C.8，12D.8，68.如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△；②△∽△；　　③；④其中一定正确的是A．②④　　　　　　B．①③C．②③　　　　　　　D．①④　　二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9.分解因式．10.函数中，自变量的取值范围是．11.一个口

3、袋里有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是12.如图，OA=OB，A点坐标是，OB与轴正方向夹角为，则B点坐标是．（第题图）AB与轴交于点C，若以OC为轴，将沿OC翻折，B点落在第二象限内处，则的长度为．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、解答题（共13道小题，共72分）13．（本小题满分5分）计算：.14．（本小题满分5分）解方程．15.（本小题满分5分）小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，)第15题

4、图（本小题满分5分）对于任何实数，我们规定符号的意义是：=．按照这个规定请你计算：当时，的值．17.（本小题满分5分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点、、都在格点上．（第17题）ABO（1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；（2）求在上述旋转过程中所扫过的面积．18．（本小题满分5分）如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.（1）求证：是半圆O的切线；（2）若，，求的长.19.（本小题满分5分）如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．求

5、证：四边形DECF为菱形．20．（本题满分5分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为；（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人。25201510501325102人数ABCD等

6、级第20题图1第20题图221．（本小题满分5分）一辆经营长途运输的货车在高速公路的处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量（升）与行驶时间（时）之间的关系：行驶时间（时）0122.5余油量（升）100806050（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？22．（本小题满分5分）定义为一次函数的特征数．（1）若特征数是的一次函数为正比例函数

7、，求的值；（2）设点分别为抛物线与轴、轴的交点，其中，且的面积为4，为坐标原点，求图象过、两点的一次函数的特征数．23.（本题满分7分）已知二次函数的图象是C1．（1）求C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2的函数解析式；（2）在（1）的条件下，设抛物线C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB=18时，求的值．24.（本题满分7分）(1)已知：如图1，是⊙的内接正三角形，点为弧BC上一动点，求证：(2)如图2，四边形是⊙的内接正