2016年中考数学真题汇编详解10：一次函数的图象与性质

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1、一、选择题1.（2015四川省遂宁市，5，4分）直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是(　　)．A．(4，0)B．(0，4)C．(－4，0)D．(0，－4)【答案】D．【解析】解析：与y轴的交点，x＝0，故把x＝0代入y＝2x－4，得y＝－4，所以与y轴的交点为(0，－4)．2.3.（2015湖南省长沙市，9，3分）一次函数的图像不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】4.（2015上海市，3，4分）下列y关于的函数中，是正比例函数的为（A）(B)(C)(D)【答案】C【解析】只有C符合正比例函数形式。5

2、.（2015山东潍坊，8，3分）若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）【答案】A6.（2015山东济南，11，3分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A.x＞﹣2B.x＞0C.x＞1D.x＜1【答案】C【解析】不等式x+b＞kx+4的解集是一次函数y1=x+b的图像在一次函数y2=kx+4上面时的x的范围，故x＞1，故选C7.（2015湖南常德，5，3分）一次函数的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C8

3、.（2015成都市，1，3分）一次m数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第兰象限D.第四象限【答案】：D【解析】： 解：∵，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，选D。二、填空题1.（2015四川省凉山州市，14，4分）已知函数y=2x2a+3+a+2b是正比例函数，则a=，b=.【答案】，.【解析】由题意，得，解得，.2.(2015广东省广州市，14，3分)某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位y与上涨时间之间的函数关系式是．【答

4、案】y＝0.3x＋6(0≤x≤5)【解析】理解等量关系：水位＝上升的高度＋初始高度，上升的高度＝速度×时间．另外上升的持续时间就是自变量的取值范围．3.（2015山东省菏泽市，9，3分）直线y=-3x+5不经过的象限为.【答案】第三象限4.（2015浙江省湖州市，3，分）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是＿＿＿＿千米/分钟．【答案】0.2【解析】v＝＝＝0.2(千米/分钟)．5.（2015上海市，11，4分）同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x之间的函数关系是如果某

5、一温度的摄氏度数是25.【答案】77【解析】6.（2015天津市，14，3分）若一次函数y=2x+b(b为常数）的图像经过点（1,5），则b的值为【答案】3.7.（2015湖南株洲，14，3分）已知直线与轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括A、B两点）则的取值范围是。【答案】【解析】解：由题意得即而的取值范围为：即从而解出故答案为：8.（2015江苏省无锡市，13，2）一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为__________．【答案】（3，0）【解答】解：令y=0，解得x=3，则与x轴的交点坐标为（3，0）9.（2

6、015湖南省永州市，13，3分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x____时，y≤0.【答案】x≥2【解析】解：将点A(0，1)，B(2，0)分别代入y＝kx＋b可得b＝1,k＝―.∴y＝―x＋1.若y≤0，则―x＋1≤0，解得x≥2.三、解答题1.（2015浙江省湖州市，6，分）(本题6分)已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4．求这个一次函数的解析式．【答案】【解析】解：设一次函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将x＝3，y＝1和x＝－2，y＝－4分别代入y＝kx＋

7、b，得解这个方程组，得∴所求一次函数的解析式为y＝x－2．