2009年高考数学模拟试题有答案（茂名市文理科）试题

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1、广东省茂名市2009年第一次高考模拟考试文科数学本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。第一部分选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1、已知集合则（）A、B、C、D、2、角终边过点，则＝（）A、B、C、D、3、设，则是的（）A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）5、一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别是36和0.25,则n＝（）A、9B、36C、72D、144

2、6、已知函数，则这个函数在点处的切线方程是（）A、B、C、D、7、已知向量则实数k等于（）A、B、3C、-7D、-28、已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（）A、-4B、-6C、-8D、89、若函数没有零点，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、10、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）A、B、C、D、第二部分非选择题（共100分）一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分，其中11-13题是必做题，14-15题是选做题，考生只能选做一

3、题，两题都答的，只计算前一题得分）11、若函数的最小正周期是，则*；12、定义运算复数z满足则z＝*；13、在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是，则有*。类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是，则有正确的式子是*。以下14-15题中任选做一题作答：14、（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，是圆的极坐标方程，则点A到圆心C的距离是*；15、（几何证明选讲选做题）如图，MN是圆O的直径，MN的延长线与圆O上过点P的切线PA相交于点A，若切线AP长为，则圆O的直径长为*

4、。一、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答须出文字说明、证明过程和演算步骤）16、（本小题满分12分）设函数将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象。（1）求函数的最小正周期；（2）若且是偶函数，求的值。17、（本小题满分12分）已知集合在平面直角坐标系中，点M(x,y)的坐标。（1）请列出点M的所有坐标；（2）求点M不在x轴上的概率；（3）求点M正好落在区域上的概率。18、（本小题满分14分）如图1所示，正的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC的中点。现将沿CD翻折，使翻折后平面ACD平面BCD（如

5、图2）（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求三棱锥C-DEF的体积。19、（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：的圆心C。（1）求椭圆的方程；（2）设直线过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。20、（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数的零点。21、（本小题满分14分）设数列的前n项和为，已知。开始n=0P=n*n/4+24*nTn-P=2009?打印n结束n=n+1是否（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和

6、为，求；（3）A同学利用第（2）小题中的，设计了一个程序如图，但B同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）。你是否同意B同学的观点？说明理由。茂名市2009年第一次高考模拟考试数学试题参考答案及评分标准（文科）一、选择题：ACAAD；CBDBC二、填空题：11、612、13、1；14、15、4三、解答题：16.解：17.解：（1）集合A＝{-2,0,1,3},点M(x,y)的坐标，点M的坐标共有：个，分别是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,

7、0），（0,1），（0,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）…………………….4分（2）点M不在x轴上的坐标共有12种：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）所以点M不在x轴上的概率是………………………………………..8分（3）点M正好落在区域上的坐标共有3种：（1,1），（1,3），（3,1）故M正好落在该区域上的概率为…………………………

8、………………………12分18、解：（1）判断：AB//平面DEF………………………………………………..2分M证明：因在中，E，F分别是AC，BC的中点，有EF//AB………………..5分又因AB平面DEF，EF平面DEF…………..6分所以AB//平面DEF……………..7分（2）过点E