安徽省安庆一中2009届高三第一学期期中模拟试卷及答案

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1、安徽省安庆一中2009届高三第一学期期中模拟试卷说明：①本堂考试时量120分钟，分值150分；②本堂考试内容涉及集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数（同角三角函数及诱导公式）；③请考生按要求在指定位置答题，考试完备后，只收第3至第6页，第1、2页考生保留。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。把答案的序号填写在答卷中指定的方框内。1．已知全集，，，则A．B．C．D．2．化简的值是A．B．C．D．3．若，则点（，）位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列判断正确的是A．“12是偶数且是18的约数”是真命题B

2、．“方程没有实数根”是假命题C．“存在实数，使得且”是假命题D．“三角形的三个内角的和大于或等于120°”是真命题5．函数（）的反函数是A．（）B．（）C．（）D．（）6．数列中，，，且是等差数列，则等于A．8B．－8C．D．97．数列是公差不为0的等差数列，且，，为等比数列的连续三项，则等比数列的公比等于A．1B．2C．3D．48．数列，满足，，则数列前10项的和为A．B．C．D．9．设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集是A．B．C．D．10．设是定义在R上以2为周期的偶函数，已知时，，则函数在（1，2）上是A．增函数且B．增函数且C．减函数且D．减函数且二、填空题：

3、本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答卷中指定的横线上。11．函数的定义域是____________________；12．函数的值域是____________________；13．已知函数，等差数列公差为2，若，则______________________；14．设有反函数，又与互为反函数，则_________________；15．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910……………………………按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数是_____________。答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910

4、答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．_____________________；12．_____________________；13．_____________________；14．_____________________；15．_____________________.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。16．本小题满分12分（Ⅰ）已知角的终边上一点P（，3）（），且，求与的值；（Ⅱ）已知，求的值。17．本小题满分12分已知条件：，条件：.若的必要不充分条件是，求实数的取值范围。18．本小题满分12分已

5、知函数在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足，.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）解不等式.19．本小题满分12分已知函数（），数列满足，（）.（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列前项的和.20．本小题满分13分某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）。通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完。（Ⅰ）写出年利润L（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？21．本小题满分14分对于函数，若存在，使成立，则称为的不

6、动点。如果函数（，）有且只有两个不动点0和2，且.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）已知各项不为零的数列满足，求数列通项；（Ⅲ）如果数列满足，，求证：当时，恒有成立.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案BDBDDABBDD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．12．13．14．400615．三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。16．本小题满分12分解：（Ⅰ）由已知可得，从而…………2分∴…………4分∴…………6分（Ⅱ）原式………………………12分17．本小题满分12分解：

7、解不等式得B=………………2分∵的必要不充分条件是∴……………4分设，则当时，，即……………6分当时，①，，时，不合；时，符合。……………………………………………………………8分②即这样的不存在……………11分综上，可知的取值范围是…………………………………12分18．本小题满分12分解：（Ⅰ）……………4分（Ⅱ）∵又函数f(x)是定义在上为增函数∴即原不等式的解集为………………………12分19．本小题满分12分解：（Ⅰ）由已知得，两边同时取倒