资源描述：
《广东省封开县江口中学2010届高三第二次月考试题(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010届江口中学高三第二次月考数学（理）试题（2009-11-1）一．选择题（每小题5分，共40分）1.设全集为实数集R，集合（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中是奇函数且在（0，1）单调递增的函数是（）A.B.C.D.4.已知函数，在同一直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图像，其中正确的是（）ABCD5.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是()A．B．C．D．6.设是甲抛掷一枚骰子得到的点数。则方程有两个不相
2、等的实数根的概率为()ABCD7.若函数的值域为M，则以M为定义域的函数可以是（）开始输出结束是否8.若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为()A．B．1C．5D．21世纪教育网二．填空题（每小题5分，共30分）9.命题“”的否定是____________10.执行右边的程序框图，输出的结果是;11.若函数有一个零点是1，则的零点是；12.有一长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是______m2.13.曲线与直线所围成的曲边图形的面积为，则（选做题
3、：14，15题任选一题）14.(几何证明选讲）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，圆O的半径r=15.（极坐标与参数方程）已知某圆锥曲线C的极坐标方程是，则曲线C的离心率为________三．解答题（共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）已知,。（1）求的值；（2）求的值。17.（本题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足．(1)求的值；(2)解不等式：．18.（本题满分14分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的
4、单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。19.（本题满分14分）如图,在四棱锥中，四边形是正方形，平面，是上的一点，是的中点.21世纪教育网（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）若，求证：平面.20.（本题满分14分）某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择.若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下：运输工具途中速度(千米/小时)途中费用（元/千米）装卸时间（小时）装卸费用（元）汽车50821000火车100441800问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，才
5、能使运输过程中的费用与损耗之和最小？21.（本题满分14分）已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。（1）求函数的表达式；（2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令（n为正整数），求数列的变号数.2010届江口中学高三第二次月考数学（理）试题答案一．BDCBBAAD二．9、10、12711、0或-112、1613、214、15、三．16．解：（1）因为，，故，所以.（2）.17．解：（1）………6
6、分（2）………8分而函数f(x)在定义域上为增函数………11分即原不等式的解集为………12分18．解：（1）由，得………4分，函数的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；………8分（2），当时，………10分为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。………14分19．证明:(1)连接,∵四边形是正方形，∴………1分∵⊥平面，,∴…………………………………………3分又,∴⊥平面………………5分∵平面,∴…………………7分（2）取中点，连接,则，∵是正方形，∴，∵为的中点，∴，……………
7、…10分∴．∴四边形是平行四边形，∴，………………12分又∵平面，平面．∴平面．………………………………………………………14分(注：亦可取中点,通过证明平面平面达到目的,相应给分)20．解：设甲乙两地距离为千米，采用汽车、火车运输时的总支出分别为和……………………………1分由题意得两种工具在运输过程中（含装卸）中的费用与时间如下表：运输工具途中及装卸费用途中时间汽车火车……………………………6分于是……………………………………10分令 得 w.w.w.z.x.x.k.c.o.m①当(千米)时,,此时应选用汽车;②当(
8、千米)时,,此时应选用汽车或火车;③当(千米)时,,此时应选用火车较好.…………………………12分（注：此处利用函数图像讨论也可得分）答：当距离小于200千米时，采用汽车较好；当距离等于200千米时，采用汽车或火车；当距离大于200千米时，采用火车较好.………………………………………14分21．解：（1）的解集有且只有一个元素，
