数学：1.4角平分线教案（北师大版九年级上）

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1、1.4角平分线教学目标：1、进一步发展学生的推理证明意识和能力；2、能够证明角平分线的性质定理、判定定理及相关结论3、能够利用尺规作已知角的平分线。教学过程：定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。证明：如图OC是∠AOB的平分线，点P在OC上PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°∴△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）其逆命题也是真命题。引导学生自己证明。定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。做一做：用尺规作角的平分线。已知：∠AOB求作：

2、射线OC，使∠AOC=∠BOC作法：1、在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE2、分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C。3、作射线OCOC就是∠AOB的平分线。读一读：尺规作图不能问题：三等分一个任意角，倍立方——求作一个立方体，使该立方体的体积等于给定立方体的两倍。化圆为方——求作一个正方形，使其与给定圆的面积相等。课堂练习：P32，1、2题作业：P34，1、2、3题。教学后记：