2.8 有理数的混合运算（2）

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1、数学教学设计2.8　有理数的混合运算（2）教学目标1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算．教学重点1．有理数的混合运算．2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．教学难点运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．教学过程（教师）[来源:www.shulihua.net]学生活动设计思路有理数的运算律有理数混合运算一般按怎样的顺序进行？小学里，我们学过哪些运算律？先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．加法交换律、加法结合律、乘法交换律、

2、乘法结合律、乘法分配律．激活相关知识，为新课做好必要准备．运用运算律进行有理数的混合运算这些运算律在有理数范围内依然成立，合理运用运算律可以简化运算．例3计算：（1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5)；（2）－2－[15＋(1－0.6÷3)×(－52)]．例4计算：（1）(－)÷(－)＋(－2)2×(－14)；（2）4×(－7)＋(－2)2×5－4÷(－)；（3）3×(3－7)×÷1．解答：（1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5)＝－8－(－8)÷4×(－2)＝－8－4＝－12；（2）－2－[15＋(1－0.6÷3)×(

3、－52)]＝－2－[15＋(1－0.2)×(－25)]＝－2－[15＋0.8×(－25)]＝－2－[15－20]＝－2－(－5)＝3．解答：（1）(－)÷(－)＋(－2)2×(－14)＝(－)×(－6)＋4×(－14)＝×(－6)－×(－6)＋(－56)＝－3＋2－56＝－57；（2）4×(－7)＋(－2)2×5－4÷(－)＝－4×7＋(－2)2×5＋4×2[来源:学§科§网]＝－4(7－5－2)＝0；在做有理数的混合运算时，除了要注意运算顺序外，运算律的合理运用可以简化运算．有多重括号时，要根据具体情况，从外到内或从内

4、到外去掉括号．乘法对加法和减法具有分配律，但除法对加法或减法不具有分配律．[来源:www.shulihua.net]例5计算并用计算器检验：（1）{[2×(－1)3－7]－18}－3×；（2）(1－－)÷(－)＋(－)×(1－－)．（3）3×(3－7)×÷1＝××(－)×＝1×(×－×)＝3－7＝－4．解答：（1）{[2×(－1)3－7]－18}－3×＝×[－2－7]－×18－4＝－2－7－14－4＝－27；（2）(1－－)÷(－)＋(－)×(1－－)＝(1－－)÷(－)＋(－)÷＝－×＋×＋×－×＝－2＋1＋－3＝－．

5、教会学生利用计算器进行有理数的混合运算，同时说明计算器其实也是按照有理数的运算顺序进行计算的，只是速度比较快．练一练：计算：（1）(－＋＋)÷(－)2；（2）(－)×(－6)＋(－)2÷(－)3；（3）－14－[2－(－3)2]；（4）÷(－2)＋×－÷4．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]独立完成，课堂交流．当堂巩固所学知识．　　课堂小结：　　谈谈你这一节课有哪些收获．　　回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．归纳知识体系，提炼思想和方法．